Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiết 1)

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUGiáo viên: Hoàng Thị Thu HằngTIẾT 49.AdHCâu hỏi: Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với dKiểm tra bài cũTiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênĐoạn (đường) AH gọi là đoạn (đường) vuông góc.AB là đường xiênHB là hình chiếu của đường xiên AB trên d H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d?1 Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnHABCBHAdBài tập:Kẻ AH  BC (H thuộc BC)HB là hình chiếu của AB trên BCHC là hình chiếu của AC trên BCTiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênĐoạn (đường) AH gọi là đoạn (đường) vuông gócAB là đường xiênHB là hình chiếu của đường xiên AB trên d H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d?1BHAdCD Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng đó. Đường vuông góc là đường ngắn nhất so với mọi đường xiên Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng đó?Câu hỏi 1: So sánh đường vuông góc với các đường xiên?Câu hỏi 2:2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.?2Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.Định lí 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.GTKLA không thuộc dAH là đường vuông gócAB là đường xiên AH AH2 AB > AHCách 1:Cách 2:TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênĐịnh lí 1:GTKLA không thuộc dAH là đường vuông gócAB là đường xiênAH ACHình chiếu của AB trên d là HBHình chiếu của AC trên d là HCHB > HCTIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng?4HCAdBGTKLChứng minhXét tam giác vuông AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (định lí pytago)Xét tam giác vuông AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (định lí pytago) a) Có HB > HC (gt)  HB2 > HC2 AH2 + HB2 > AH2 + HC2 AB2 > AC2 AB > AC Δ ABC, AH ┴ BCHB > HC c) HB = HCa) AB > ACc) AB = ACb) AB > ACd) AB = ACb) HB > HCd) HB = HCTIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn; b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn; c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Định lí 2:ABCDTIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.- Ai bơi xa nhất ?- Ai bơi gần nhất ?TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.Bài 8 (SGK - 59)Biết rằng AB HCc) HB<HCABHC(Đúng)TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.Định lí 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.Định lí 2:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn; b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn; c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Nắm vững khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu.- Nắm vững và biết cách chứng minh định lí 1 và định lí 2.- Bài tập về nhà : 9,10,11 (SGK - 59,60) 11,12 (SBT - 25) - Chuẩn bị tiết sau luyện tậpTRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ !