Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu (Tiết 7)

Sd HB10m15mAi bơI xa nhất ?Ai bơI gần nhất?DHãy chọn đáp án đúng ( Dành cho học sinh cả lớp)Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có: D. Cả ba câu dều sai.2) Trong một bể bơi. Hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B, biết H và B cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn?Hạnh B. Bình C. Hạnh và Bình cùng bơi quãng đường bằng nhau. D. Cả ba câu đều sai.AHBdABCaõu 1: Phaựt bieồu ủũnh lớ 1 vaứ ủũnh lớ 2 veà moỏi quan heọ giửừa goực vaứ caùnh ủoỏi dieọn trong moọt tam giaực.Caõu 2: Cho tam giaực ABC coự Haừy so saựnh caực caùnh cuỷa tam giaực treõnABC1200400 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0ABC1200400Ta coự: (toồng 3 goực trong moọt tam giaực)Suy ra:Ta coự: (1200>400>200)Neõn: BC > AC > AB1 QUAN HỆ GiỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN.ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU.Tiết 49: Bài 2: AdHB.Khaựi nieọm ủửụứng vuoõng goực, ủửụứng xieõn, hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõna) ẹửụứng vuoõng goực:. AdH-AH goùi laứ ủoaùn vuoõng goực hay ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ ủieồm A ủeỏn ủửụứng thaỳng d-ẹieồm H goùi laứ chaõn cuỷa ủửụứng vuoõng goực hay hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm A treõn dt dđường vuông góc AHBd.Đường xiênb) ẹửụứng xieõn:-ẹoaùn thaỳng AB ủửụùc goùi laứ moọt đường xiên keỷ tửứ ủieồm A ủeỏn ủửụứng thaỳng dAHBd.c) Hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn:-ẹoaùn thaỳng HB goùi laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn AB treõn ủửụứng thaỳng d.Adhình 8HVẽ đường vuông gócđiểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d?1 tr57 SGK:Cho ủieồm A khoõng thuoọc ủuụứng thaỳng d. Haừy duứng eke ủeồ veừ vaứ tỡm hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm A treõn d. Veừ moọt ủửụứng xieõn tửứ A ủeỏn d, tỡm hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn naứy treõn d.Adhình 8HCVẽ đường xiên.Adhình 8HCđoạn HC là hình chiếu của đường xiên AC trên đường thẳng d Chỳng ta đó biết như thế nào là đường vuụng gúc và đường xiờn. Nhưng liệu chỳng cú mối quan hệ gỡ khụng ? Sang mục 2: Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn.*Nhaọn xeựt:-Chổ keỷ ủửụùc 1 ủửụứng vuoõng goực.-Ta keỷ ủửụùc voõ soỏ ủửụứng xieõn tửứ 1 ủieồm ủeỏn moọt ủửụứng thaỳng.-ẹửụứng vuoõng goực laứ ủửụứng ngaộn nhaỏtAd?2 tr57 SGK:Tửứ moọt ủieồm A khoõng naốm treõn ủửụứng thaỳng d, ta coự theồ keỷ ủửụùc bao nhieõu ủửụứng vuoõng goực vaứ bao nhieõu ủửụứng xieõn ủeỏn ủửụứng thaỳng d?2) Quan heọ giửừa ủửụứng vuoõng goực vaứ ủửụứng xieõnẹũnh lớ 1:Trong caực ủửụứng xieõn vaứ ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ moọt ủieồm ụỷ ngoaứi moọt ủửụứng thaỳng ủeỏn ủửụứng thaỳng ủoựự, ủửụứng vuoõng goực laứ ủửụứng ngaộn nhaỏtHB. A AH laứ ủửụứng vuoõng goực AB laứ ủửụứng xieõn AH AH2 Vaọy : AB > AH Chỳng ta đó biết đường vuụng gúc cú độ dài ngắn nhất. Vậy đường chiếu và hỡnh chiếu của chỳng cú mối quan hệ như thế nào? Mời cỏc em sang mục 3:Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.3) Caực ủửụứng xieõn vaứ hỡnh chieỏu cuỷa chuựngBHCA?4tr58 SGK:Haừy sửỷ duùng ủũnh lớ Py-ta-go ủeồ suy ra raốngNeỏu HB > HC thỡ AB >ACNeỏu AB > AC thỡ HB > HCNeỏu HB =HC thỡ AB =AC vaứ ngửụùc laùi neỏu AB =AC thỡ HB =HCBHCANeỏu HB >HC thỡ AB >ACTheo ủũnh lớ Py-ta-go ta coự:AB2 =AH2 +BH2 AC2 =AH2 +HC2ta coự: HB>HC neõn HB2 > HC2Suy ra: AB2 > AC2 neõn: AB > AC ẹửụứng xieõn naứo coự hỡnh chieỏu lụựn hụn thỡ lụựn hụn. 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0BHCAb) Neỏu AB >AC thỡ HB >HCTheo ủũnh lớ Py-ta-go ta coự:AB2 = AH2 + BH2AC2 = AH2 + HC2ta coự: AB >AC neõn AB2 >AC2Suy ra: BH2 >HC2 neõn BH > HCẹửụứng xieõn naứo lụựn hụn thỡ coự hỡnh chieỏu lụn hụn 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0BHCAc) Neỏu AB =AC thỡ HB =HC Neỏu HB =HC thỡ AB =AC Neỏu hai ủửụứng xieõn baống nhau thỡ hai hỡnh chieỏu baống nhau.Neỏu hai hỡnh chieỏu baống nhau thỡ hai ủửụứng xieõn baống nhau.ẹũnh lớ 2:Trong hai ủửụứng xieõn keỷ tửứ moọt ủieồm naốm ngoaứi moọt ủửụứng thaỳng ủeỏn ủửụứng thaỳng ủoựẹửụứng xieõn naứo coự hỡnh chieỏu lụựn hụn thỡ lụn hụnẹửụứng xieõn naứo lụựn hụn thỡ coự hỡnh chieỏu lụựn hụnNeỏu hai ủửụứng xieõn baống nhau thỡ hai hỡnh chieỏu baống nhau, vaứ ngửụùc laùi, neỏu hai hỡnh chieỏu baống nhau thỡ hai ủửụứng xieõn baống nhau.Thế nào là đường vuụng gúc, đường xiờn, hỡnh chiếu của đường xiờn ?Nờu quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờnNờu quan hệ giữa cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.Bài tập 1:Cho hình vẽ sau:Xét xem các khẳng định sau đúng hay sai?SI IA => SC > SAISBmCAPĐĐĐSmABHKM Haừy xeựt xem caực caõu sau ủuựng hay saiMH HA suy ra MC >MA ẹ (ủl 1)ẹ (ủl 2)Sẹ (ủl 2)CBài tập 2:mABHKMHaừy ủieàn vaứo oõ troỏng sau:ẹửụứng vuoõng goực keỷ tửứ M tụựi dt m laứẹửụứng xieõn keỷ tửứ M ủeỏn dt m laứ.......Hỡnh chieỏu cuỷa M leõn m laứ MHMA,MB,MCHd) Hỡnh chieỏu cuỷa MA leõn m laứHỡnh chieỏu cuỷa MB leõn m laứ Hỡnh chieỏu cuỷa MC leõn m laứ AHBHCHCBài 3: (Baứi 8 tr59 SGK):Bieỏt raống AB HCHB MA MN > BC D. MN AC > ABAH BC => HC , HB lần lượt là hình chiếu của AC , AB trên BCmà AC > AB => HC > HB (đlí 2)ABC có B = 650 > C = 450BẰNG NHAUBKHOÂNG SO SAÙNH ẹệễẽCDNHỎ HƠNCLỚN HƠNALỚN HƠNATRẮC NGHIỆM CỦNG CỐDDHAI HèNH CHIEÁU BAẩNG NHAU THè HAIẹệễỉNG XIEÂN CUếNG BAẩNG NHAUBCAÛ 3 CAÂU TREÂN ẹEÀU ẹUÙNGDẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC LAỉ NGAẫN NHAÁTCHAI ẹệễỉNG XIEÂN BAẩNG NHAU THè HèNHCHIEÁU CUÛA CHUÙNG CUếNG BAẩNG NHAUACAÛ 3 CAÂU TREÂN ẹEÀU ẹUÙNGDTRẮC NGHIỆM CỦNG CỐDD1.Về nhà học kĩ lớ thuyết2.Xem kỉ cỏc bài tập đó giải tại lớp3.BTVN:11,12,13-SGK/604.Chuẩn bị tiết sau: Luyện TậpHướng dẫn về nhà