Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiết 17)

Tiết 49 - Bài 2QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKIỂM TRA BÀI CŨHạnhBìnhAHB*Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi đến điểm H, còn Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?* Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?dBình bơi xa hơn.TIẾT 49:§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.HABdĐường xiênĐường vuông gócHình chiếu của đường xiên AB trên d AH : đoạn vuông góc kẻ từ A đến d (hay đường vuông góc kẻ từ A đến d)H:Chân đường vuông góc (hình chiếu điểm A trên d)AB: Đường xiên kẻ từ A đến d.HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên d.AB?1dH*Hình chiếu của A trên d là H*Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB5Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống ():a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m là c) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là điểm ..d) Hình chiếu của đường xiên PA trên m là .. Hình chiếu của đường xiên SB trên m là Hình chiếu của đường xiên SC trên m là ..SI SA, SB, SCI IAIBICPSBImCATIẾT 49§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.?2Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?Định lí 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.AH HC thì AB > ACb) Nếu AB > AC thì HB > HCc) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại. AHCBdHãy điền vào chỗ trống () trong các câu sau:Có HB >HC (gt)HB2 HC2.>AB2 > AC2..AB > ACb)Có AB >AC (gt)AB2 AC2>HB2 > HC2HB > HC.........c) Có HB = HC (gt)HB2 .. HC2=AH2 + HB2 =.AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = ACÞTheo định lí Pytago, ta có:AB2 =..AC2 =..AH2 + HB2 AH2 + HC2 AHCBdAH2 + HB2 AH2 + HC2Þ>AH2 + HB2 AH2 + HC2Þ>TIẾT 49§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.SGKHB > HC AB > ACHB = HC  AB =ACABHCABHCAi đi xa nhất ?H1. Chọn câu trả lời đúng nhất.Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì : ALớn hơn BBằng nhauCNhỏ hơnDKhông so sánh được2. Chọn câu trả lời đúng nhất.Trong các đường xiên và đường vuông góc hạ từ một điểm đến một đường thẳngAHai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu của chúng cũng bằng nhau BHai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhauCĐường vuông góc là đường ngắn nhấtDCả ba câu trên đều đúng3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC. Đáp án nào sau đây không đúng?AAB BAANCBMBài 9-SGK/59 Để tập bơi nâng dần khoảng cách , hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn ơi đến C,Hỏi rằng bạn Nam tập như vậy có đúng mục đích đề ra không (ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?CABMHướng dẫn về nhà- Học thuộc các khái niệm, các định lí và chứng minh lại các định lí đó- BTVN: 11,12,13-SGK/60- Chuẩn bị tiết sau luyện tập