Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiết 12)

MOÂN HÌNH HỌC 7Tiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU123Ai bơi xa nhất?Ai bơi gần nhất?1hình chiếuđường vuông gócdHABTiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUTừ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:đường xiên2?1Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.Tiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:3Đường vuông góc:Hình chiếu của điểm A trên d: Đường xiên:Hình chiếu của đường xiên: dATiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:dDTừ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d??2CBHA2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:4GTKLA∉dAH là đường vuông góc AB là đường xiên2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lí 1:dHABAHHC thì AB>ACb) Nếu AB>AC thì HB>HCc) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC ?4AHCdBAB2>AC2AB>ACHB2>HC2 HB>HC (gt)AB2=AH2+HB2AC2=AH2+HC2a) Cho HB>HC. Chứng minh AB>AC.Chứng minh 6Tiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:Định lí 1:Tiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Định lí 2:AHCdBA∉d, AH là đường vuông góc AB, AC là các đường xiêna) HB>HC ⇒ AB>ACb) AB>AC ⇒ HB>HCc) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC 73. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:123Ai bơi xa nhất?Ai bơi gần nhất?HCBA2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lí 1:Tiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Định lí 2:Trình bày lại chứng minh câu b), c) vào vở bài học.Học thuộc định lí 1 và 2.Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/59sgk. ?4Hướng dẫn về nhà