Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác

Kiểm tra bài cũBài 1: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau.A/ Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.B/ Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó.C/ Góc ngoài của tam giác nhỏ hơn góc trong kề với nó.D/ Góc ngoài của tam giác nhỏ hơn góc trong không kề với nó.Bài 2: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường?Đáp án: Bài 1: BThứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Chương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.Cho tam giác ABC (hình vẽ) .Hãy chỉ ra góc đối diện với cạnh AB , góc đối diện với cạnh AC và ngược lại, cạnh đối diện với góc C và cạnh đối diện với góc B.AB CĐáp án:- Góc đối diện với cạnh AB là góc C - Góc đối diện với cạnh AC là góc B - Cạnh đối diện với góc C là cạnh AB - Cạnh đối diện với góc B là cạnh AC.Tam giác ABC nếu có AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào?Vì sao?-Tam giác ABC nếu có AB =AC thì góc B = gócC(Tính chất tam giác cân)Tam giác ABC nếu có góc B = Góc C thì 2 cạnh đối diện như thế nào? Vì sao?-Tam giác ABC nếu có gócB = gócC thì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.Chương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn?1?1/ Vẽ tam giác ABC với AC > AB .Quan sát hình vẽ và dự đoán xem có những trường hợp nào trong các trường hợp sau đây? 1)GócB = GócC2) GócB > gócC3) GócB AB (h.1) *Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2)Hãy so sánh góc AB’M và góc C?CABCAMB B’h.1h.2Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Chương III .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn?1?2/ Gấp hình và quan sát:* Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) CABCAMB B’h.1h.2*Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2)Hãy so sánh góc AB’M và góc C?Yêu cầu các em hoạt động nhóm trong 2 phút gấp hình dưới lớp rồi lên bảng thực hành gấp.Chương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn?1CABCAMB B’h.1h.2GócAB’M > gócC (vì góc B’ là góc ngoài của tam giác MBbMCBàgóc nào của tam giác ABC? Góc AB’M = GócABC.Vậy ta rút ra nhận xét gì?Trong tam giác ABC có AC > AB thì góc B > góc C?2*Định lí 1(SGK/54)GT ABC , AC > ABKL GócB > gócC Chứng minh (SGK/54)Định lí :Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.CABChương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơnCAB*Định lí 1(SGK/54)GT ABC , AC > ABKL GócB > gócC Chứng minh (SGK/54)Chứng minh (SGK/54)CABB’M1 2Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB = AB’.Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC)Xét ABM và AB’M có :AB = AB’(do cách lấy điểm B’).GócA1 =gócA2 (Do AM là tia phân giác góc A)Cạnh AM chung Do đó ABM= AB’M (c.g.c) . Suy ra Góc B = góc AB’M (1)Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC .Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có : AB’M > GócC (2)Từ (1) và (2) suy ra Góc B > góc CChương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơnGT ABC , AC > ABKL GócB > gócC CABHãy chọn câu trả lời đúng:Cho tam giác ABC có BC > AB > AC thì Góc A > góc B > góc C.B. Góc A > góc C > góc BC. Góc A ABKL GócB > gócC Chứng minh (SGK/54)2/Cạnh đối diện với góc lớn hơn?3/ Vẽ tam giác ABC với góc B > góc C. Quan sát hình vẽ và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : 1)AB =AC2) AB > AC3) AB gócC KL AC > ABNhận xét: (SGK/55)1) ABC ,AC > AB GócB> GócC Em có nhận xét gì về nội dung giữa hai định lí trên?Định lí 1 và định lí 2 có nội dung ngược nhauNếu định lí 1 là thuận thì định lí 2 sẽ gọi là định lí đảo và ngược lại.Đây là nội dung nhận xét thứ nhất trong SGK/55Bài tập: Cho các hình vẽ sau:Hãy chọn câu trả lời đúng .1/ Cạnh nhỏ nhất trong tam giác ABC là: A. BC B.AB C.AC2/ Cạnh lớn nhất trong tam giác DEF là : A. DE B.EF C. DF.3/ Cạnh lớn nhất trong tam giác GHK là : A. HG B. HK C. GK.Đáp án: 1/ C 2/ B 3/ BQua bài tập trên em rút ra nhận xét gì?Trong tam giác tù , góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất . Trong tam giác vuông , góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất . DEFACB600800GHKChương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơnCAB*Định lí 1(SGK/54)GT ABC , AC > ABKL GócB > gócC 2/Cạnh đối diện với góc lớn hơnGT ABC , GócB > gócC KL AC > ABNhận xét: (SGK/55)ABC ,AC > AB GócB> GócC 2) (SGK/55)Qua bài học này em cần nắm những kiến thức cơ bản nào?1/ góc đối diện với cạnh lớn hơn2/ Cạnh đối diện vói góc lớn hơn.Chương II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đường đồng quy của tam giác .Thứ 2 ngày 10 tháng 3 năm 2008Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.*Định lí 1(SGK/54)*Định lí 2(SGK/55)1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơnCABGT ABC , AC > ABKL GócB > gócC 2/Cạnh đối diện với góc lớn hơnGT ABC , GócB > gócC KL AC > ABNhận xét: (SGK/55)ABC ,AC > AB GócB> GócC 2) (SGK/55)Bài tập : So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng : AB = 2cm; BC = 4cm ; AC = 5cmBài tập 2: so sánh các cạnh của tam giác ABC biết : gócA = 800 ; gócB = 450.ACB800450Đáp án : BC > AB > ACBAC5cm2cm4cmđáp án: góc B > góc A > góc CHướng dẫn về nhà:Học thuộc định lí.-Làm bài tập 3,4 5,,6(SGK/56)