Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 41 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (tiếp)

Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự tiết học. Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự tiết học. Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự tiết học.Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh rằng ∆AHB = ∆AHC12ACBHGT ∆ABC cân tại A AH BC ; H BCKL ∆AHB = ∆AHCChứng minh: Xét ∆AHB và ∆AHC có:+ AH BC ; H BC (gt)  H1 = H2 = 900 (1)+ ∆ABC cân tại A (gt)  AB = AC ; B = C (2)+ Từ (1) và (2)  ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - góc nhọn) Tiết 41. Đ 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: c . g . c g . c . gtam giácTam giác vuông             g . c . g Cạnh huyền góc nhọn g . c . g+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh)+ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thỡ tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc)+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc) Bài 2: Cho các hỡnh vẽ 143 ; 144 ; 145 hãy điền vào chỗ trống () sao cho thích hợp : H.143: ∆AHB = ∆AHC () H.144: ∆DKE = () H.145: = ∆MIO (.........................) H.143ACBHH.144DKEFH.145OMNIc.g.c∆DKF∆NIOg.c.gCạnh huyền- góc nhọn2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: * định lý: (sgk/tr.135) BACEDFChứng minh:Xét ∆ABC vuông tại A: Theo định lý Pitago ta có AB 2 + AC 2 = BC 2 nên: AB 2 = BC 2 - AC 2 = a 2 - b 2 (1)Xét ∆DEF vuông tại D: Theo định lý Pitago ta có DE 2 + DF 2 = EF 2 nên: DE 2 = EF 2 - DF 2 = a 2 - b 2 (2)Từ (1)(2) suy ra AB 2 = DE 2 nên AB = DETừ đó suy ra ∆ABC = ∆DEF ( c . c . c )đặt BC = EF = a ; AC = DF = b. GT ∆ABC ; A = 900 ∆DEF ; D = 900 BC = EF ; AC = DFKL ∆ABC = ∆DEFĐịnh lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau.Bài toán 1:(?2. SGK/136). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC.12ACBHGT ∆ABC cân tại A AH BC ; H BCKL ∆AHB = ∆AHCChứng minh: (Cách 2) ∆ABC cân tại A (gt)  AB = AC mà AH là cạnh chung AH BC ; H BC (gt) AHB = AHC = 900 ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)ACBEDIBài 3: Cho ∆ABC cân tại A. A < 900 , kẻ BD AC (D AC), kẻ CE AB (E AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a) AD = AEb) ∆AEI = ∆ADIa) AD = AEb) ∆AEI = ∆ADI KL∆ABC cân tại A;A < 900BD AC; D AC,CE AB ; E AB BD cắt CE tại I GTChứng minh: a) Xét ∆ACE và ∆ABD có:BD AC tại D ; EC AB tại E (gt)  E = D =900 (1)AB = AC (gt) và A là góc chung (2)Từ (1)(2) ∆ACE = ∆ABD(cạnh huyền - góc nhọn) AD = AE (hai cạnh tương ứng)b) Xét ∆AEI và ∆ADI có: E = D = 900 ; AI là cạnh chung ; AD = AE (c . m . tr) ∆AEI = ∆ADI (cạnh huyền- góc nhọn) 1.Làm tiếp các câu sau:c) Chứng minh: Tia AI là tia phân giác của BACd) Chứng minh: ∆ EIB = ∆DIC; ∆DCB = ∆EBCe) Dành cho học sinh giỏi:Lấy M là trung điểm của BC, hãy chứng minh: A ; I ; M thẳng hàng CxyAEBD2.Đọc trước : bài thực hành ngoài trời trang 1373.Bài tập về nhà: Làm tiếp bài 3 và bài 63, 64, 65/ tr 136, 137 (sgk). Hướng dẫn về nhà: