Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (tiết 5)

Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGGV thực hiện : CAO THỊ NGỌC TRINHTrường THCS BÌNH KHÁNHTiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngABCDEF a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhaua) c-g-c (Xem SGK trang 134)Cần thêm điều kiện nào thì ABC = DEF (c-g-c)ABCBC = EFTiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngCBAPNM b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhaua) Xem SGK trang 134Cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (g-c-g)AB = MNb) Xem SGK trang 135Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngCBAPNMa) c-g-c (Xem SGK trang 134)Cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (c.h - gn)b) g-c-g (Xem SGK trang 135)AC = MP- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauc) c.h-gn (Xem SGK trang 135)2Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngThaûo luaän nhoùmTreân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao??1c – g – c g – c – gc.h – gn Hình 143Hình 144Hình 1451212112//ACBHNMOIDFEKa) c-g-c (Xem SGK trang 134)b) g-c-g (Xem SGK trang 135)c) c.h- gn (Xem SGK trang 135)Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngHai tam giác vuông ABC và MNP có AC = 6cm ; BC = 10cm; MP = 6cm ; NP =10cm Hai tamgiác đó có bằng nhau không? Vì sao?ABC = MNP MPN610ACB610MNPTiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngHai tam giác vuông ABC và MNP có AC = 6cm ; BC = 10cm; MP = 6cm ; NP =10cm Hai tamgiác đó có bằng nhau không? Vì sao?ACB610610MPNTiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngACB610MPN610A = M = 900GTBC = NP = 10 AC = MP = 6KL  ABC = MNP ABC và MNPHai tam giác vuông ABC và MNP có AC = 6cm ; BC = 10cm; MP = 6cm ; NP =10cm Hai tamgiác đó có bằng nhau không? Vì sao?Tương tự ta có MN = 8 cm Nên AB = MNVì có:BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Py ta go)Suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64  AB = = 8 cmTiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ACBMPNCho ABC cân tại A. Vẽ AH  BC. Chứng minh ABH = ACH?2BHCA12Cách 1: ABH và ACH có AB = AC; AH cạnh chungVậy ABH = ACH (c.h - cgv)H1 = H2 = 900GT  ABC và MNP BC = NP ; AC = MPKL  ABC = MNPA = M = 900Cách 2:ABH và ACH có AB = AC Vậy ABH = ACH (c.h - gn)B = CH1 = H2 = 900Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông ACBMPN1C3a7d2Hãy sắp xếp các cặp tam giác bằng nhau GT  ABC và MNP BC = NP ; AC = MPKL  ABC = MNPA = M = 90014bc1d2b3g – c – g c.h – gn c.h – cgv c – g – c 012345678910Bài tập 64/ 136 Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?ACBDFE Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) (theo trường hợp g-c-g) C = FCẦN THÊM ĐIỀU KIỆN a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)1) Về cạnh :2) Về góc :Bài tập 63 / 133ABCHGT ABC ; AB = AC AH  BCKL a) HB = HC b) BAH = CAHCho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)Chứng minh rằng: a) HB = HC b) BAH = CAH Chứng minh HB = HC ABH và ACH có (AH  BC) AB = AC ( gt ) AH = AH ( cạnh chung)Vậy ABH = ACH ( c.h – cgv )Ta suy ra HB = HC ( hai cạnh tương ứng) AHB = AHC = 900b) Từ ABH = ACH ta suy ra BAH = CAH ( hai góc tương ứng)Củng cố và dặn dò: