Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Tiết 2)

TIẾT 40c¸c tr­êng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c vu«ng 1.Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác mà em đã học ?TRƯỜNG HỢP 1TRƯỜNG HỢP 3TRƯỜNG HỢP 2Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau BEADCFABC=DEF (c – g –c )Nếu 1 cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauBEADCFBCABC=DEF( g – c – g )hay: (1c¹nh gãc vu«ng -1gãc nhän kỊ c¹nh Êy)Nếu cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau BEADCFABC=DEF (c.huyỊn-gãc nhän)BC Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao??1Hình 143Hình 145Hình 144 BH = CH (gt) AH là cạnh chung.Hình 14312Xét ∆ABH và ∆ACH có:Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c)Hình 144Xét ∆DKE và ∆DKF có:Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)(hay 1c¹nh gãc vu«ng -1gãc nhän kỊ c¹nh Êy) DK là cạnh chung. OI là cạnh chung.Hình 14512Xét ∆OMI vuông và ∆ONI vuông có:Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền và góc nhọn)//\\\\BACFDEBài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.GTKLBC = EFAC = DF∆ABC = ∆DEF∆ABC:∆DEF:B\\ b/ a/ a\\bACFDECHỨNG MINH=> ∆ABC = ∆DEF ( c –c –c )Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b* Xét ∆ABC vuông tại A : Theo định lý Pytago: *Xét ∆DEF vuông tại D : Theo định lý Pytago:Từ (1) và (2) =>Xét ∆ABC và ∆DEF có:AB = DE ( cmt )AC = DF ( gt )BC = EF ( gt )2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.//\\\\BACFDEGTKLBC = EFAC = DF∆ABC = ∆DEF∆ABC:∆DEF:?2Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).H\/ACBGTKL∆ABC, AB = AC∆AHB = ∆AHCCHỨNG MINHH\/ACBCách 1:Cách 2:Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) AH chung.∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền–cạnh góc vuông)Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A)=> ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền–góc nhọn)(∆ABC cân tại A)//c-g-cCạnh huyền - cạnh góc vuôngCạnh huyền - góc nhọn//////Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông////////g-c-gBài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có ,AC = DF Hãy bổ sung thêm 1 điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF.Bổ sung BC = EF =>ABC=DEF (c.huyỊn-c.g.vu«ng)Bổ sung AB = ED =>ABC=DEF (c-g-c)//////EDFCAB***Bổ sung =>ABC=DEF (g-c-g)//EDFCAB//EDFCAB//EDFCABendCABPMNTìm kết luận sai trong các kết luận sau đây:C) ABC =MNP (c-g-c)A) ABC =MNP (g-c-g)B) ABC =MNP (c-g-c)D) ABC =MNP (cạnh huyền-góc nhọn)PM600300NACBCAB345MPN400500BAMPNCendKL: CHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. Làm bài tập 63 sgk trang 136.- Chuẩn bị bài Luyện tập trang 137 sgk.TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾTTHÂN ÁI CHÀO CÁC THẦY CƠ VÀ CÁC EM