Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 40 - Bài 8: các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

T40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGCác trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:(sgk / 134, 135)BE//ADCFBE//ADCF////∆ ABC = ∆ DEF (cạnh – góc – cạnh)∆ ABC = ∆ DEF (góc – cạnh – góc) Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao??1Hình 143Hình 145Hình 144Xét ∆ABH và ∆ACH có: BH = CH (gt) AH là cạnh chung.Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c)Hình 143Xét ∆DKE và ∆DKF có: DK là cạnh chung.Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)Hình 144Xét ∆OMI( )và ∆ONI( có:OI là cạnh chung.Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền và góc nhọn)Hình 145)2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.//\\\\BACFDEBài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.GTKLBC = EFAC = DF∆ABC = ∆DEF∆ABC,∆DEF,B\\//\\ACFDECHỨNG MINH Vì ABC vuông tại A nên: Vì DEF vuông tại D nên:Mà AC = DF (gt) (3) BC = EF (gt) (4)Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB = DEXét ABC và DEF có: AB = DE (cmt) AC = DF (gt) BC = EF (gt)Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)(1)(2)Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:Nếu và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và . của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Điền vào dấu bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau:cạnh huyềnmột cạnh góc vuôngB\\//\\ACFDE?2Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).\/AHCBGTKL∆ABC, AB = AC∆AHB = ∆AHCCHỨNG MINH\/AHCBCách 1:Cách 2:Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) AH chung.Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A)Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc nhọn)(∆ABC cân tại A)//c-g-cCạnh huyền - cạnh góc vuôngCạnh huyền - góc nhọn//////Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông////////g-c-gBài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF.//////////Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Chứng minh rằng:a/ HB = HC;∆ABC, AB = ACa/ HB = HCGTKLACBH//ACBH//CHỨNG MINHXét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) AH chung.Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) HB = HCa/b/Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. Làm bài tập 63, 64 sgk trang 136.- Chuẩn bị bài Luyện tập trang 137 sgk.