Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 37: Định lý py-Ta-go (tiết 2)

h×nh häc 7h×nh häc 7 PHỊNG GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNGGiáo viên: Nguyễn Thị PhượngKiĨm tra bµI cịabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaa+ba+ba+bHai hình vuông diện tích bằng nhau8 tam giác vuông diện tích bằng nhauTIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.Cách vẽ:- Vẽ góc vuông - Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm Nối 2 điểm vừa vẽ3cm4cm?1I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:4cm3cmĐộ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cmĐộ dài cạnh huyền:5 cm5cm4cm3cmTính và so sánh 52 với 32 + 42 ? 52 32 + 42Nhận xét:Bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.= ( = 25 )Tiết 37 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.? 2a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?bbbacabbcabbaaHình 122aCcabcabcabcabcHình 121abcabcabcabcaa) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.Hình 121S(c) = c2 c2TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.? 2a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?bbbacabbcabbaaHình 122aCcabcabcabcabcHình 121ab) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.baababcabcbaHình 122 S = S(a) + S(b) = a2 + b2baa2 b2 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO S = S(a) + S(b) = a2 + b2baababcabcbaHình 122baa2 b2 bcabcabcabcaHình 121 S(c) = c2 c2 c2 = a2 + b2TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GOc2 = a2 + b2 bcaCạnh huyềnCạnh góc vuôngCạnh góc vuôngTIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GOc2 = a2 + b2 NHẬN XÉT:Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Định lí Pi-ta-goTrong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.?3. Tìm độ dài x trên các hình vẽ 124, 125.ACB810xHình 124DFEx11Hình 125 ACB810xHình 124Tìm độ dài x trên hình vẽ102 = x2 + 82 4cm3cmĐộ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cmĐộ dài cạnh huyền:5 cmII) Định lí Pytago đảo.Bài tậpVẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.B4cmAC5cm3cm BAC = 900 Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?BC2 = AB2 + AC2? 4 Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BACBC2 = AB2 + AC2Bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia BAC = 900 Định lí Pi-ta-go đảoNÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cđa mét c¹nh b»ng tỉng c¸c b×nh ph­¬ng cđa hai c¹nh cßn l¹i th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ngPytago – nhµ to¸n häc vµ triÕt häc Hi L¹p cỉ ®¹i.¤ng sinh vµo kho¶ng n¨m 570 – 500 tr­íc c«ng nguyªn ë Xamèt, mét hßn ®¶o lín n»m ë ngoµi kh¬i biĨn £giª, c¸ch bê biĨn TiĨu ¸ kh«ng xa. Pytago nỉi tiÕng nhÊt nhê ®Þnh lÝ to¸n häc mang tªn «ng. LÞch sư cđa ®Þnh lÝ Pytago mang tªn «ng cịng rÊt phøc t¹p. V¨n b¶n ®Çu tiªn ®Ị cËp tíi ®Þnh lÝ nµy cã kÌm tªn «ng xuÊt hiƯn n¨m thÕ kØ sau khi Pytago qua ®êi “Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17 NP = 15 ? ”Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353NP2 = 152 = 225Do 353  225 nên MN2 + MP2  NP2Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.Bài tậpGợi ýMPN81715MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289MP2 = 172 = 289 MN2 + NP2 = MP2Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Bài tập 55/SGK-131Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. ABHình 12941CTIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GObài tập Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®ĩng, c©u nµo sai ?Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC 2 = AB 2 + AC 2 Cho ABC vu«ng t¹i A  AB 2 = BC 2 - AC 2 C. MNP cã: MP 2 = MN 2 + NP 2 th× MNP vu«ng t¹i ND. DEF vu«ng t¹i D  EF 2 + ED 2 = DF 2 E. Tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh lµ 2cm, 3cm, 4cm lµ tam gi¸c vu«ng.ĐĐSSSTIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GOABCABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét c¹nh cđa tamgi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cđa hai c¹nh kia.VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ĩ nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.ThÕ cßn trong thùc tÕ ®Þnh lý Py-ta-go ®­ỵc vËn dơng ra sao ?kiÕn thøc c¬ b¶nTIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO¤ng lµ ai?6745123 trß ch¬i "®o¸n h×nh" LuËt ch¬i: Trªn h×nh kim tù th¸p cã 7 miÕng ghÐp ®­ỵc ®¸nh sè thø tù tõ 1 ®Õn 7. Trong ®ã cã 3 sè chøa 3 c©u hái lµ c©u ®è, 4 sè cßn l¹i chøa 2 phÇn th­ëng, 2 sè kh«ng may m¾n. C¸c em häc sinh chän c©u hái tr¶ lêi. NÕu tr¶ lêi ®ĩng mçi c©u ®è ®­ỵc 10 ®iĨm. Thêi gian giµnh cho mçi c©u tr¶ lêi lµ 30 gi©y.¤ng lµ ai? trß ch¬i "®o¸n h×nh" phÇn th­ëng cđa b¹n lµ phÇn th­ëng cđa b¹n lµ rÊt tiÕc sù lùa chän cđa b¹n ch­a may m¾nrÊt tiÕc sù lùa chän cđa b¹n ch­a may m¾n Vµi nÐt giíi thiƯu vỊ PytagoSinh kho¶ng n¨m 570 - 500 tr­íc c«ng nguyªn. Lµ nhµ triÕt häc vµ to¸n häc ng­êi Hy L¹p.- Pytago ®­ỵc mƯnh danh lµ “ng­êi thÇy cđa c¸c con sè”. “Con sè” cđa «ng chÝnh lµ to¸n häc ngµy nay.¤ng ®· ph¸t minh ra ®Þnh lý vỊ tỉng sè ®o c¸c gãc cđa tam gi¸c,vỊ h×nh tam gi¸c ®Ịu, më ®Çu cho viƯc tÝnh nh÷ng tû lƯ.......¤ng ®ãng gãp rÊt lín cho nỊn to¸n häc lĩc bÊy giê vµ c¶ sau nµy .4167325h­íng dÉn vỊ nhµLÝ thuyÕt:  §Þnh lÝ Pitago  §Þnh lÝ Pitago ®¶oBTVN: 53, 54, 55 SGK/131Bµi 1: Mét c©y tre cao 9m, bÞ gÉy ngang th©n, ngän c©y ch¹m ®Êt c¸ch gèc 3m. Hái ®iĨm gÉy c¸ch gèc bao nhiªu? x CAB9 - x3mDH­íng dÉn bµi 1: Gi¶ sư AB lµ ®é cao cđa c©y tre, C lµ ®iĨm g·y gèc. §Ỉt AC = x (m) th× CB = CD = 9 – x (m) ¸p dơng ®Þnh lÝ Pitago vµo tam gi¸c vu«ng ACD ®Ĩ t×m x.