Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 37: Định lí pytago (Tiết 5)

Phòng giáo dục đào tao Yên thếTrường THCS Đôngv vươngĐôngv vương ngày thang 01 năm 2010Hình học 7Tiết 37Hà Huy Thắng THCS Đồng vương Yên thế Bắc giang1Xin kính chào các thầy giáo, các cô giáo và các em học sinh2Kiểm tra bài cũ:Cho tam giác cân ABC có Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.Lời giải:ABC600Tam giác ABC cóNên tam giác ABC là tam giác đều.3Đặt vấn đề :Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Có AB = 3cm, AC = 4 cm.Hỏi BC bằng bao nhiêu?3cm4cm?4 abcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaa+ba+ba+bHai hỡnh vuoõng dieọn tớch baống nhau8 tam giaực vuoõng dieọn tớch baống nhau51) Bài toán 1: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. I/ Định lí PytagoTiết 37: Định lí pytago6Caựch veừ: Veừ goực vuoõng Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm; 4cm Noỏi 2 ủieồm vửứa veừ.4cm3cm5cm012345012345Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. 32 + 42 =5 27Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông. Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ??82) Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 sách giáo khoa.b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 sách giáo khoa.baaaabbbccccbaaaabbbcc9bcabcabcabcaa) ẹaởt boỏn tam giaực vuoõng leõn taỏm bỡa hỡnh vuoõng nhử hỡnh 121. Phaàn bỡa khoõng bũ che laỏp laứ moọt hỡnh vuoõng coự caùnh baống c, tớnh dieọn tớch phaàn bỡa ủoự theo c.Hỡnh 121S(c) = c2 c210b) ẹaởt boỏn tam giaực vuoõng coứn lại leõn taỏm bỡa hỡnh vuoõng thửự hai nhử hỡnh 122. Phaàn bỡa khoõng bũ che laỏp goàm hai hỡnh vuoõng coự caùnh laứ a vaứ b, tớnh dieọn tớch phaàn bỡa ủoự theo a vaứ b.baababcabcbaHỡnh 122 S = S(a) + S(b) = a2 + b2baa2 b2 11=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h1)(h2) Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2??12baccabacbbacabcabcabcabcQua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.?aac2 = a2 + b252 = 32 + 4245313c2 = a2 + b2 bcaCaùnh huyeànCaùnh goực vuoõngCaùnh goực vuoõng14ABC; Â = 900BC2 = AB2 + AC2GTKLĐịnh lý Pytago:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.BAC15Tính độ dài x trên hình vẽ:ABC vuông tại B ta có:AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)102 = x2 + 82100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ABCx810DEF11xEDF vuông tại D ta có:EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = Như vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.?316Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không??17B4cmAC5cm3cm BAC = 900 Tớnh vaứ so saựnh BC 2 vaứ AB2 + AC 2 ?BC2 = AB2 + AC2Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.?4? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.18Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Định lí PyTaGo đảo II/ Định lí Pytago đảoABC; BC2 = AB2 + AC2Â = 900GTKLBAC19III/ Luyện tập:Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 ( Hoạt động nhóm).21x2921x(H1)(H2)CBA Tam giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 Tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 => Tam giác ABC vuông tại A20Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2( hoạt động nhóm).x2(H1)1Trên hình (H1): áp dụng định lí Pytago ta có:x2 = 22+ 12 = 5 => x = 21x2921(H2)Trên hình (H2): áp dụng định lí Pytago ta có:292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 (hoạt động nhóm).22a) Tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm thì tam giác đó là tam giác vuông.  Đúngb) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a2 = b2 - c2 thì tam giác đó không phải là tam giác vuông. Saic) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó là tam giác vuông. SaiBài tập 2: đúng hay sai?23“Tam giaực MNP coự laứ tam giaực vuoõng hay khoõng neỏu coự MN = 8 , MP = 17 NP = 15 ? ”Baùn Nam ủaừ giaỷi baứi toaựn ủoự nhử sau:MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353NP2 = 152 = 225Do 353  225 neõn MN2 + MP2  NP2Vaọy tam giaực MNP khoõng phaỷi laứ tam giaực vuoõng.Lụứi giaỷi treõn ủuựng hay sai ? Neỏu sai, haừy sửỷa laùi cho ủuựng.Baứi taọp 3MPN81715MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289MP2 = 172 = 289 MN2 + NP2 = MP2Vaọy tam giaực MNP laứ tam giaực vuoõng taùi N.24 Baứi taọp 55/SGK-131Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m. ABHỡnh 12941CHD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuông25bài tập Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 Cho ABC vuông tại A  AB 2 = BC 2 - AC 2 C. MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì MNP vuông tại ND. DEF vuông tại D  EF 2 + ED 2 = DF 2 E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.ĐĐSSS26Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?ABC ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tamgiác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?27Bài toán thực tế28Học mà chơi - Chơi mà học Đố vui 1: Đố các em chỉ dùng thước thẳng, làm thế nào mà kiểm tra được góc nền phòng học có vuông hay không ? 29Học mà chơi - Chơi mà học Đố vui 2: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần xe không ?21 dm7 dm20 dm30Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của xeSuy ra d > h.Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị vướng vào trần xe ! Ta thấy: d2=202+72= 449 => d= ( giả sử tủ vuông) h2 = 212 = 441 => h =h = 21d72031Còn trường hợp này thì sao ?3233* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. * Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.Hướng dẫn về nhà học tập* Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK trang 132.34Giới thiệu về nhà toán học Pytago35Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung HảiÔng sống trong khoảng năm 570-500 tr.CNMột trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago36