Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 37: Định lí Py-Ta-Go

0Trong 1 tam giác vuông, chúng ta đã biết tổng 2 góc nhọn bằng góc vuông. Liệu giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông có quan hệ với nhau không và quan hệ đó như thế nào. Để hiểu được điều đó, chuựng ta cuứng tỡm hieồu bài hôm nay Hệ thức này mang tên nhà toán học người Hy Lạp: Pitago. Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt, là một đảo giầu có ở ven biển Ê- giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 trước công nguyên. Từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác người, có kiến thức uyên bác về số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học. Một trong những công thức nổi tiếng của ông trong môn hình học là hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông. TIEÁT 37: ẹềNH LÍ PY-TA-GO1) Định lý Pitago Qua đo đạc ủoọ daứi caùnh huyeàn baống 5cm?1Qua đo đạc ủoọ daứi caùnh huyeàn baống ?Nhận xét : 32 + 42 = 52So saựnh 32 + 42 vaứ 521534cabcabcbcabaXeỏp hỡnh laàn 1Qua xeỏp hỡnh laàn 1 phaàn hỡnh khoõng bũ che laỏp laứ hỡnh gỡ ,ủoọ caùnh baống bao nhieõuQua xeỏp hỡnh laàn 1 phaàn hỡnh khoõng bũ che laỏp laứ moọt hỡnh vuoõng coự caùnh baống aXeỏp hỡnh laàn 2cbcabcababcabcbbcabcaaabbQua xeỏp hỡnh laàn 2 ta ủửụùc hai hỡnh vuoõng (khoõng bũ che laỏp) 1 hỡnh coự caùnh baống a vaứ moọt hỡnh vuoõng coự caùnh baống bb) Diện tích phần bìa còn lại ở hình 2 là : a2 + b2 ( Phaàn maứu vaứng)? Qua xếp hình lần 1 tính diện tích phần bìa còn lạia) Diện tích phần bìa còn lại ở hình 1 là c2 ( Phần màu vàng)? Qua xếp hình lần 2 tính diện tích phần bìa còn lại? So sánh diện tích phần bìa còn (phaàn maứu vaứng) lại sau hai lần xếp hìnhc) Qua 2 lần xếp hình có nhận xét : c2 = a2 + b2 vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (laàn 1) (laàn 2)ACB*ẹũnh lyự : Py-ta-go(SGK/ 130) AC2 = AB2 + BC2EF2 = ED2 + DF2 = 12+ 12 = 2=> EF = BAC10x8(Hỡnh 124/SGK)(Hỡnh 125/SGK)AÙp duùng ủũnh lyự Py-ta-go vaứo tam giaực vuoõng EDF ,ta coựxTỡm ủoọ daứi x treõn caực hỡnh sau_ Nhoựm 1 +3 (h124)_Nhoựm 2+4(h125)-AÙp duùng ủũnh lyự Pytago vaứo tam giaực vuoõng ABC, ta coự:1E1FD-Hỡnh 124/SGK-Hỡnh 125/SGK x2= 102 - 82 = 36 => AB2 = AC2 - BC2 2) Định lý Pitago đảo : Thực hiện , qua đo đạc em rút ra nhận xét gì ?Kết quả : * Định lý đảo : (SGK / 130)* Tổng quát : ABC4Em haừy so saựnh ủũnh lyự Pytago vaứ ủũnh lyự Pytago ủaỷo coự gỡ gioỏng vaứ khaực nhauTraỷ lụứi: Giaỷ thieỏt cuỷa ủũnh lyự naứy laứ keỏt luaọn cuỷa ủũnh lyự kia,keỏt luaọn cuỷa ủũnh lyự naứy laứ giaỷ thieỏt cuỷa ủũnh lyự kia vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 CCBBAA1. ẹũnh lyự Pytago : Trong tam giaực vuoõng, bỡnh phửụng ủoọ daứi caùnh huyeàn baống toồng caực bỡnh phửụng cuỷa ham caùnh goực vuoõngBaứi hoùc hoõm coự nhửừng ủũnh lyự naứo2. ẹũnh lyự Pytago ủaỷo: Neỏu moọt tam giaực coự bỡnh phửụng cuỷa moọt caùnh baống toồng bỡnh phửụng cuỷa hai caùnh kia thỡ tam giaực ủoự laứ tam giaực vuoõngMPNVớ duù: Tam giaực coự ủoọ daứi 3 caùnh laứ: 3 ; 4; 5 laứ tam giaực vuoõng vỡ: 52 = 32 + 42 ( Cuứng baống 25)Baứi taọp aựp duùng1Cho tam giaực coự ủoọ daứi 3 caùnh laứ:a/ 6cm ; 8cm ; 10cmb/ 4cm; 5cm ; 6cm Tam giaực naứo laứ tam giaực vuoõng ? Vỡ sao Giaỷia/ coự 62+82 =36+64 =100 ; 102 = 100 62+82=102b/ coự 42+52=16 +25 =41; 62 =36 42 +52 62Vaọy:Tam giaực coự ủoọ daứi 3 caùnh 6cm;8cm;10cm laứ tam giaực vuoõng( ẹũnh lyự Py-ta-go ủaỷo)Vaọy:Tam giaực coự ủoọ daứi 3 caùnh 4cm ; 5cm; 6cm khoõng phaỷi laứ tam giaực vuoõng( ẹũnh lyự Py-ta-go ủaỷo)Bài tập 53 (SGK /131): Tìm độ dài x trên hình vẽ a) b) c) d)7Baứi taọp traộc nghieọm: Choùn chửừ caựi ủửựng trửụực caõu traỷ lụứi ủuựng8,57,543yx(H1)(H2)Hỡnh1(H1) giaự trũ cuỷa x laứ:A. 16 ; B. 4 ; C. 8 D. 40-Hỡnh 2 (H2) giaự trũ cuỷa y laứ:A. 7 ; B. 25 ; C. 5 ; D. Caỷ A,B,C ủeàu saiBaứi taọp taùi lụựp: Cho hỡnh veừ, bieỏt AH= 12cm, AC=20cm, BH=5cm ,AB = 13cm. Tớnh chu vi tam giaực ABC20125AHCBChu vi cuỷa moọt tam giaực ủửụùc tớnh nhử theỏ naứoChu vi cuỷa tam giaực baống toồng ủoọ daứi 3 caùnh13Chửựng minh raống tam giaực ABC veừ treõn giaỏy oõ vuoõng nhử sau laứ tam giaực vuoõng caõnEDCBAF54 , 55 , 56 , 57 , 58 SGKBài tập về nhà Chúc các em làm bài tốt