Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 37 – Bài 7: Định lý pytago

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPGIÁO VIÊN: ĐOÀN THẾ HƯNGTỔ: TOÁN - TINCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO KIỂM TRA BÀI CŨ? Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng aa? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông?- Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông.S = a2? Tìm số dương x thỏa mãn:a. b. 3 Cạnh còn lại là cạnh huyềnABC= 9 +16=25012345+ Đo cạnh huyền AC =?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuôngTiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+BC2=+ Bình phương độ dài cạnh huyền AC2 =552 = 25= 32 + 42? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. 1. Định lý Py-ta-go4cm3cm5cm012345ABCc2 = a2 + b2 bcaCạnh huyềnCạnh góc vuôngNhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra nhËn xÐt trªn ?aabb+?=b2a2baccabacbabcbacabcabcabcc2 LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c.?2a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt.b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai.C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b.a + b.- Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hìnhBình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.baccabacbbacabcabcabcabcQua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ??aac2 = a2 + b252 = 32 + 42453Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ()Định lý Pytago thuận:Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.GTKLBC2 = AB2 + AC2Như vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.EDF vuông tại D, ta có:EF2=...+.. (ĐL Pytago)x2 =...+..x2 =..x =..Tính độ dài x trên hình vẽ:ABC vuông tại B ta có:AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)102 = x2 + 82100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ?3ABCx810DEF11xTính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau.211ED2DF2Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không??BC2 = AB2 + AC2=>Tam giác ABC vuông?5cm3cm4cm? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.BAC BAC = 900BC2 = AB2 + AC2Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. - Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ??4- Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.2. Định lý Pytago đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ()BAC = 900ABC có: BC2 = AB2 + AC2TÓM TẮT KIẾN THỨCABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông tại A♦ Định lí thuận:♦ Định lí đảo:* Baïn Nam ñaõ giaûi baøi toaùn ñoù nhö sau: MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353 NP2 = 152 = 225 Do 353  225 neân MN2 + MP2  NP2 Vaäy tam giaùc MNP khoâng phaûi laø tam giaùc vuoâng.? Lôøi giaûi treân ñuùng hay sai ? Neáu sai, haõy söûa laïi cho ñuùng.Bài tập 3: Tam giacs MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8cm, MP =17 cm, NP = 15cmMPN81715Sửa lại:MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289MP2 = 172 = 289 MN2 + NP2 = MP2Vaäy tam giaùc MNP laø tam giaùc vuoâng taïi N.?Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1mHình 12941ABHD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh (AC) của tam giác vuông.C=> AC2 = BC2 - AB2BC2 = AB2 + AC2Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A:AC2 = 42 – 12= 16 – 1 = 15Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc:VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tamgi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.H­íng dÉn vÒ nhµ:2. Lµm c¸c bµi tËp: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132) 82, 83, 89 (SBT/Tr 108) ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go, biÓu diÔn c¸c sè v« tØ vµ trªn trôc sèĐọc mục: Có thể em chưa biết trang 1321. Häc thuéc vµ n¾m v÷ng ®Þnh lÝ Py-ta-go (thuËn vµ ®¶o)Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung HảiÔng sống trong khoảng năm 570-500 tr.CNMột trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.VÀI NÉT VỀ PYTAGO