Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác:cạnh – góc – cạnh

Chúc các em một giờ học tốt!Héi gi¶ng chµo mõng ngµy nhµ gi¸o ViÖt Nam!TRƯỜNG THCS SUPEKiểm tra bài cũ1/ Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c)?2/ Chứng minh∆ MNQ = ∆ QPMPQNM∆ MNQ và ∆ QPM có: MN = QP (giả thiết) NQ = PM (giả thiết) MQ là cạnh chung  ∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)GiảiABNếu không trực tiếp đo thì liệu có cách nào để biết được độ dài khoảng cách từ A đến B trên mặt đất không ? TIẾT 25.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác:cạnh – góc – cạnh(c.g.c) Bài toán:TIẾT 25.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác:cạnh – góc – cạnh(c.g.c) 1) Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõaVeõ Δ ABC bieát AB = 2cm, BC = 3cm B = 700. By0 Cm123456789100 Cm123456789107000 Cm123456789100 Cm123456789102cm3cm0 Cm12345678910xAC4)Veõ ñoaïn thaúng AC ta ñöôïc ABC2) Treân tia Bx laáy ñieåm A sao cho BA = 2cm3) Treân tia By laáy ñieåm C sao cho BC = 3cmCách vẽChú ý: Ta gọi B là góc xen giữa hai cạnh BC và BA1) Veõ xBy = 700 Góc nào xen giữa hai cạnh AC và BC ?ABCXen giữa hai cạnh AC và BC là góc CABCGóc A xen giữa hai cạnh nào ?Góc A xen giữa hai cạnh AB và ACTIẾT 25.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác:cạnh – góc – cạnh(c.g.c) 1) Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa1Bài toán:Veõ Δ ABC bieát AB = 2cm, BC = 3cm B =700Veõ Δ A’B’C’ bieát A’B’ = 2cm, B’C’ = 3cm , B’ =7002) Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác:cạnh – góc – cạnh(c.g.c) ByVậy Δ ABC có bằng Δ A’B’C’ không?7002cm3cmxACB’A’C’3cm2cm700Hãy đo để kiểm tra sự bằng nhau của AC và A’C’. . AC=A’C’. Vậy: ∆ABC=∆A’B’C’. 3 cm3 cm0 Cm123456789100 Cm12345678910Qua baøi toaùn, em haõy ñieàn vaøo oâ troáng cho caâu keát luaän sau ñaây :Keát luaän:Neáu hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau 700700CA2cm3cmBC’A’2cm3cmB’Ta thừa nhận tính chất sau:Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tamgiác này bằng hai cạnh và góc xengiữa của tam giác kia thì hai tam giácđó bằng nhau.700CA2cm3cmB700C’A’2cm3cmB’CBA1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a Bµi 1 Điền vµo chç () cho thÝch hîp2. Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh- gãc - c¹nh(c.g.c)C’B’A’TiẾT 25.TRƯỜNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC CAÏNH - GOÙC - CAÏNH (C-G-C)AB =A’B’AC =A’C’Baøi toaùn: Veõ ∆ ABC bieát AB = 2cm BC = 3cm, B = 700Nếu ΔABC và A’B’C’ có:AB = A’B’B = B’BC = B’C’Thì ΔABC = A’B’C’ C = C’-ΔABC vµ ΔA’B’C’ cã : AC =A’C’ ............... =>ΔABC = ΔA’B’C’ BC = B’C’ (c.g.c)ΔABC vµ ΔA’B’C’ cã:................ => ΔABC = ΔA’B’C’.................. (c.g.c) A =A’Chứng minh Δ BAC = Δ DAC? ADDACACGiả thiếtBACADCBBACDACGiả thiết2Hai tam giác trong hình vẽ có bằng nhau không? Vì sao?GiảiΔBAC và Δ ........ có:AB = ....... ( ..............)....... = ......... ( ...............)........là cạnh chungDo đó: Δ....... = Δ DAC (c.g.c)Hãy tìm độ dài đoạn AB ?50 mABODC12Giải AOB = DOC (đối đỉnh) OB = OC (giả thiết)Δ AOB = Δ DOC (c.g.c)  AB = CD = 50 m ( hai cạnh tương ứng)Δ AOB và Δ DOC có: OA = OD (giả thiết)ABNếu không trực tiếp đo thì liệu có cách nào để biết được độ dài khoảng cách từ A đến B trên mặt đất không ? ODCNếu không trực tiếp đo khoảng cách đoạn AB, ta chọn vị trí điểm O và dựng hai tam giác AOB và DOC (như hình vẽ) rồi đo đoạn CD (vì CD = AB) TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC CAÏNH - GOÙC - CAÏNH (C-G-C)1) Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa3cmABC2 cm700yxBaøi toaùn: Veõ ∆ ABC bieát AB = 2cm, BC = 3cm, B = 7002) Tröôøng hôïp baèng nhau caïnh – goùc – caïnh 3) Heä quaû: (sgk/118)Neáu ABC vaø A’B’C’ coù AB = A’B’ B = B’ BC = B’C’Thì ABC = A’B’C’C’A’B’ACBCaàn theâm nhöõng ñieàu kieän gì ñeå ABC = DEF (c – g – c)Ñieàu kieän: AB = ED vaø BC = EF Heä quaû: Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy laàn löôït baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau?3.Nhìn hình vẽ và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của tam giác vuôngABCEDFÁp dụng :Treân moãi hình coù caùc tam giaùc naøo baèng nhau ? Vì sao ?Hình 1Hình 2Hình 3ABCEDFKMQNHTIRP21Hình 1Xeùt DEF vaø ABC ta coù: EF = BC (gt) B = E (=90 ) ED = BA (gt) Suy ra DEF = ABC (c – g – c)0ABCEDFHình 2 MN = QH (gt) N = H (gt) NK = HK (gt)Suy ra  MNK =  QHK (c – g – c)Xeùt  MNKvaø  QHK coù :KMQNHHình 3Xeùt ITR vaø IPR tacoù: TR = PR IR laø caïnh chung I1 = I2Nhöng I1 khoâng xen giöõa TR vaø RI; I2 khoâng xen giöõa PR vaø RI.Do ñoù ITR ≠ IPRTIRP21 Bài 26(SGK/118). XÐt bµi to¸n:“ Cho  ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC. Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm E sao cho ME = MA. Chøng minh r»ng AB // CE ”.ABECMGTKLABCMB=MCMA=MEAB//CEH·y s¾p xÕp l¹i 5 c©u sau ®©y mét c¸ch hîp lÝ ®Ó gi¶i bµi to¸nMAB = MEC3) => AB//CE (cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le trong)2) Do ®ã AMB = EMC (c.g.c) 5)AMB vµ EMC cã:MA= MB (gi¶ thiÕt) (®èi ®Ønh) MA=ME (gi¶ thiÕt)AMB = EMC4) AMB = EMC => (hai gãc t­¬ng øng)MAB = MECABECMGTKLABCMB=MCMA=MEAB//CE AB // CEAMB = EMCMA= MBMAB = MECMA=MEAMB = EMCABECMGTKLABCMB=MCMA=MEAB//CE AB // CEAMB = EMCMA= MBMA=ME Chứng minhMAB = MECAMB = EMCMAB = MEC3) => AB//CE (cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le trong)2) Do ®ã AMB = EMC (c.g.c) 5)AMB vµ EMC cã:MA= MB (gi¶ thiÕt) (®èi ®Ønh) MA=ME (gi¶ thiÕt)AMB = EMC4) AMB = EMC => (hai gãc t­¬ng øng)MAB = MECH·y s¾p xÕp l¹i 5 c©u sau ®©y mét c¸ch hîp lÝ ®Ó gi¶i bµi to¸nCho Δ ABC có AB = AC. Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại D. Chøng minh AD BCBài tập:ΔABC: AB = ACA = AGTKL12AD  BC12ABCDAD  BC12D = 901(D = 90 )200ΔABD = ΔACDD = D 12D = D 12D = D 12Xét Δ ABD và ΔADC có:AB = AC ( gt)A = A ( gt)AD chung12Δ ABD = ΔACD (c.g.c) (góc tương ứng)Mà D + D =180 (kề bù)120=1800 : 2 =90 0=>ADBC Bµi tập : Chän c©u tr¶ lêi ®óng:c/ NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cñatam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.b/ NÕu hai c¹nh vµ mét gãc cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ mét gãc cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.a/ NÕu hai c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.d/ C¶ a, b, c ®Òu ®óng.§SSSHướng dẫn học bài Nắm cách vẽ một tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa. Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c).Biết cách trình bày khi chứng minh hai tam giác bằng nhauBT: 24, 25, 26(SGK/118)(Tiết sau là tiết luyện tập)C¶m ¬n c¸c thÇy c« tham dù tiÕt häc !Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp !