Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 22 – Bài 12 : Hình vuông (tiết 2)

tiÕt 22 – Bµi 12 : H×nh vu«ng§¬n vÞ: Tr­êng THCS H¶i LýGi¸o viªn thùc hiÖn: Ph¹m V¨n D­¬ngH¶i Lý, th¸ng 10 n¨m 2011* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.Đường chéoCác góc đối bằng nhau.Bốn góc bằng nhau và bằng 90oGócCác cạnh đối song song.Bốn cạnh bằng nhau.Các cạnh đối song song.Các cạnh đối bằng nhau.CạnhHìnhTính chấtABCDODABCOHình chữ nhậtHình thoiKiểm tra bài cũ: Nªu c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, gãc vµ ®­êng chÐo cña h×nh ch÷ nhËt, cña h×nh thoiTrong các hình sau:a) Hình nào là hình chữ nhật?H1H4H3H2H1H4Trong các hình sau:a) Hình nào là hình chữ nhật?b) Hình nào là hình thoi?H2H4H3H1H3H1Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?1. Định nghĩa:(SGK/107)ABDCtiÕt 22 - bµi 12: H×nh vu«ngTø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau vµ cã bèn gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.Có bốn góc vuôngCó bốn cạnh bằng nhauHình chữ nhậtHình thoiHình vuôngVËy h×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi.Hình chữ nhậtHình thoiHình vuông2, Tính chất:CạnhC¸c c¹nh ®èi song song.C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau.C¸c c¹nh ®èi song song.Bèn c¹nh b»ng nhau.GócBèn gãc b»ng nhau vµ b»ng 90oC¸c gãc ®èi b»ng nhau.Đường chéoC¸c ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng.* Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng.* Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc trong h×nh thoi.ABCDOHìnhTính chấtDABCOHình chữ nhậtHình thoiEm h·y ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, gãc vµ ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng ?Hình vuôngABCDO- Các cạnh đối song song.- Bốn cạnh bằng nhau.Bèn góc bằng nhau và bằng 90o Hai đường chéo:- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.- Bằng nhau.- Vuông góc với nhau.- Là đường phân giác của các góc trong hình vuông.ABCDBµi tËp: Cho hình vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 3 cm. H·y tÝnh ®é dµi ®­êng chÐo AC ?3cmAcd1dbd2 Hai ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña hai c¹nh ®èivµ hai ®­êng chÐo cña nã..Od3d4bèn1/ H×nh vu«ng cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo.1/ H×nh vu«ng cã ........... trôc ®èi xøng lµ: Dïng ªke vÏ 1 gãc vu«ngDABC-VÏ cung trßn t©m D b¸n kÝnh tuú ý theo ®é dµi c¹nh hình vu«ng c¾t hai c¹nh gãc vu«ng t¹i A vµ C-VÏ 2 cung trßn t©m A vµ C b¸n kÝnh b»ng b¸n kÝnh ®­êng trßn t©m D c¾t nhau t¹i BxyxDy- Nèi AB, BC ta ®­îc h×nh vu«ng ABCD cÇn dùng.VÏ h×nh vu«ng cã ®é dµi c¹nh tuú ýMét sè c¸ch vÏ kh¸cHoặcADCB1, H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ ..................... lµ h×nh vu«ng. b»ng nhauBCAD2 - H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo .................................lµ h×nh vu«ng.vu«ng gãc víi nhauDACB3 -A3, H×nh ch÷ nhËt cã mét ®­êng chÐo lµ ...................... cña mét gãc lµ h×nh vu«ng.ph©n gi¸cABCD4, H×nh thoi cã mét gãc ............. lµ h×nh vu«ng.ABADC vu«ng4, H×nh thoi cã mét gãc ............... lµ h×nh vu«ngBDAC5, H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo ....................lµ h×nh vu«ng.b»ng nhau3 -H×nh ch÷ nhËt cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng.2 -H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng.1 -H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.5 -H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.4 -H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.3, Dấu hiệu nhận biết:Hình chữ nhậtHình vuôngHình thoiHai cạnh kề bằng nhauHai đường chéo vuông gócMột đường chéo là phân giác của một gócMột góc vuôngHai đường chéo bằng nhauNhận xétMột tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.H×nh ch÷ nhËtH×nh thoiH×nh vu«ngThảo luận nhóm:ABCDOEHGMNPQOFTURSABCDOMNPQOTURSHình vuôngHình vuôngHình vuôngHết giờTrong các hình sau, hình nào là hình vuông? Vì sao?Cách làm: Trên hai cạnh góc vuông của mép gấp, lấy OA = OB. 0AB Cắt theo đoạn thẳng AB. Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được là hình vuông.Mảnh giấy nhận được là một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật.Hình chữ nhật này lại có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.§è em: Cã mét tê giÊy máng gÊp lµm t­ (h×nh ¶nh bªn d­íi). Lµm thÕ nµo chØ c¾t mét lÇn ®Ó ®­îc mét m¶nh giÊy h×nh vu«ng? H·y gi¶i thÝch.25Daën doø-Laøm baøi 81,82,83/108,109(SGK)-Hoïc ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng.DEFBACa) AEDF là hình chữ nhậtb) Tìm vị trí của D trên cạnh BC để AEDF là hình vuôngKL ABC, A = 90oD BC, DE AB ; DF ACGTAEDF là hình vuôngSơ đồ phân tíchCâu b)AEDF là hình chữ nhậtAD là phân giác của BACBài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C) Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuôngBE.DCAFChóc c¸c thÇy , c« gi¸o m¹nh khoÎ, h¹nh phóc ! Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái !Xin ch©n thµnh c¸m ¬n