Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Ôn tập tam giác cân - Định lí Pi Ta Go

Tuần từ 6-11/2/2012 Ngày soạn 4/2/2012 Ôn tập tam giác cân- Định lí PI ta go I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm về tam giác đều, tam giác vuông cân. Nắm vững tính chất tam giác đều, tam giác vuông cân. - Rèn kỹ năng vẽ hình. Chứng minh một tam giác là tam giác đều, tam giác vuông cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng... - Củng cố định lí pitago thuận và đảo. áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuông. - Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày bài toán chứng minh. II. Nội dung Đề bài và hướng dẫn Hỡnh vẽ Bài 1. Cho gúc xOy. Trờn tia Ox lấy M, N. Trờn tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh : c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh Chứng minh OI là tia phõn giỏc của gúc xOy OI là tia đường trung trực của MP MP//NQ Bài 2. Cho tam giỏc ABC. Vẽ cỏc đường trũn (C; AB) và (A; BC). Chỳng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bờn đường thẳng AC). Nối B với D. Chứng minh : a. b. c. AB//CD d. AD//BC Bài 53 Cho tam giỏc ABC, tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D. Trờn tia AC lấy E sao cho AE = AB Chứng minh DE = DB Tam giỏc ABC cú điều kiện gỡ thỡ Tam giỏc ABC cú điều kiện gỡ thỡ Bài4. Cho tam giỏc ABC cú . Trờn cạnh BC lấy D sao cho . Gọi H là trung điểm BD Tớnh HD Tớnh AC Tam giỏc ABC cú là tam giỏc vuụng khụng, vỡ sao ? Bài 5. Cho tam giỏc cõn ABC cú ; đường phõn giỏc AD ( D thuộc BC ). Vẽ Chứng minh tam giỏc DEF đều Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giỏc AMC đều *Chứng minh *Tớnh DF và BD biết AD = 4cm Bài 6. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Kẻ sao cho CM = CA, sao cho AN=AH. Chứng minh : a. phụ nhau b. AM là tia phõn giỏc của gúc BAH c. d. Cho . Tớnh cỏc cạnh của Bài 7. Cho tam giỏc ABC đều cạnh 5cm. . Trờn tia BH lấy K sao cho BK = 5cm Tớnh BH Tớnh gúc AKC Nếu K thuộc tia đối của tia BH thỡ cỏc KQ trờn thay đổi như thế nào ? Bài 8. Cho tam giỏc ABC cú . Hai tia phõn giỏc AD và CE cắt nhau tại O . Trờn AC lấy K sao cho AE = AK. Chứng minh Tớnh gúc AOC Chứng minh OE = OK = OD Tớnh AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm Bài 9. Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuụng gúc với AB. Trờn tia Mx lấy C và D sao cho MC < MD. Trờn tia đối Mx lấy E. Chứng minh : AC = BC Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm. Tớnh EB, chứng minh tam giỏc AEB là tam giỏc vuụng cõn Bài 10. Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Trờn tia đối của tia BA lấy D, trờn tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cựng vuụng gúc với BC. Chứng minh : HB = CK HK//DE I là giao điểm của DC và EB, chứng minh Bài 11. Cho tam giỏc ABC cõn tại A (). Kẻ , . BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh So sỏnh Tam giỏc IBC là tam giỏc gỡ ? Vỡ sao ? Chứng minh Chứng minh ED//BC Cho BC = 5cm, CD = 3cm,. Tớnh EC, AB* d, e, f tương đối khú Bài 12. Cho ABC caõn taùi A (), veừ BD AC vaứ CE AB. Goùi H laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE. Chửựng minh : ABD = ACE Chửựng minh AED caõn Chửựng minh AH laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ED Treõn tia ủoỏi cuỷa tia DB laỏy K sao cho DK = DB. Chửựng minh Bài 13. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Kẻ . Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tớnh BH, CH, HK, AH Bài này khú Bài 14. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AC = 4cm và . Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh cú dạng đặc biệt nào ? Tớnh độ dài BC, AB Bài 15. Cho tam giỏc ABC cõn tại A, kẻ phõn giỏc BD và CE của gúc B và C. Chứng minh BD = CE Kẻ . Chứng minh DH = EK Cho DH = 3cm, BH = 4cm. Tớnh EC