Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Đại lượng tỉ lệ nghịch

TrÇn ThÞ H­êngGi¸o viªn d¹y: M«n To¸n 7Bµi §¹i l­ỵng tØ lƯ ghÞch KIỂM TRA BÀI CŨ2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : * Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. * Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 1/ Nêu định nghĩa của đại lượng tỉ lệ thuận ?Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= kx (với k là hằng số khác O) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Hµng ngµy An ®i bé tõ nhµ ®Õn tr­êng. H«m nay An ®i xe ®¹p nªn An ®Õn tr­êng sím h¬n th­êng lƯ. ? T¹i sao An ®Õn sím h¬nCh­¬ng IIHµm sè vµ ®å thÞ§¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞchMét sè bµi to¸n vỊ ®¹i l­ỵng tØ lƯ thuËnHµm s觹i l­ỵng tØ lƯ thuËnMét sè bµi to¸n vỊ ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞchMỈt ph¼ng to¹ ®é§å thÞ hµm sè y = ax§3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜa?1a) C¹nh y (cm) theo c¹nh x (cm) cđa h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc thay ®ỉi nh­ng lu«n cã diƯn tÝch b»ng 12 cm2;b) L­ỵng g¹o y (kg) trong mçi bao theo x khi chia ®Ịu 500 kg vµo x bao; ? Em h·y nhËn xÐt vỊ sù gièng nhau gi÷a hai c«ng thøc trªn? NhËn xÐt: (Sgk –Tr 57).§¹i l­ỵng y b»ng 12 chia cho ®¹i l­ỵng x (12 lµ h»ng sè kh¸c 0)§¹i l­ỵng y b»ng 500 chia cho ®¹i l­ỵng x (500 Lµ h»ng sè kh¸c 0) §Þnh nghÜa: (Sgk –Tr 57).NÕu ®¹i l­ỵng y liªn hƯ víi ®¹i l­ỵng x theo c«ng thøc : (víi k lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ kC¸c c«ng thøc trªn ®Ịu cã ®iĨm gièng nhau lµ : “ §¹i l­ỵng nµy b»ng mét h»ng sè kh¸c 0 chia cho ®¹i l­ỵng kia.”ViÕt c«ng thøc tÝnh c) VËn tèc v (km/h) theo thêi gian t (h) cđa mét vËt chuyĨn ®éng ®Ịu trªn qu·ng ®­êng 16 km b) L­ỵng g¹o y (kg) trong mçi bao theo x khi chia ®Ịu 500 kg vµo x bao; §¹i l­ỵng v b»ng 16 chia cho ®¹i l­ỵng t (16 Lµ h»ng sè kh¸c 0)( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. §äc c«ng thøc §3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜa?1 NhËn xÐt: (Sgk –Trang 57). §Þnh nghÜa: (Sgk –Tr 57).( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.  ViÕt c«ng thøc thĨ hiƯn cho ®¹i l­ỵng y tØ lƯ nghÞch víi ®¹i l­ỵng x theo hƯ sè tØ lƯ - 6  BiÕt ®¹i l­ỵng z tØ lƯ nghÞch víi ®¹i l­ỵng t theo hƯ sè tØ lƯ 0,4 . Khi z = 3 h·y tÝnh t ? V× z tØ lƯ nghÞch t nªn ta cã c«ng thøc: Khi z = 3 Bµi tËp  Cho h tØ lƯ nghÞch víi g. BiÕt r»ng nÕu h = 7 th× g = 2 . H·y tÝnh hƯ sè tØ lƯ. V× h tØ lƯ nghÞch g nªn ta cã c«ng thøc:  C«ng thøc nµo kh«ng thĨ hiƯn ®¹i l­ỵng y tØ lƯ nghÞch víi ®¹i l­ỵng x . Gi¶i thÝch ?A. B. C. D. E. §3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜa?1 NhËn xÐt: (Sgk –Tr 57).? Muèn kiĨm tra xem ®¹i l­ỵng y cã tØ lƯ nghÞch víi ®¹i l­ỵng x hay kh«ng ta lµm thÕ nµo ?TL: Ta kiĨm tra xem y vµ x cã thĨ viÕt ®­ỵc d­íi d¹ng ( a lµ h»ng sè kh¸c 0 ) hay kh«ng.NÕu viÕt ®­ỵc d­íi d¹ng ( a lµ h»ng sè kh¸c 0 ) th× hƯ sè tØ lƯ lµ :a §Þnh nghÜa: (Sgk –Tr57).( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.  Ng­ỵc l¹i ? NhËn xÐt: (Sgk –Tr 57). §Þnh nghÜa: (Sgk –Tr57).( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. §3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜa?1?2Cho biÕt y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ -3,5. Hái x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo ? x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a = -3,5 V× y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a = -3,5Lêi gi¶iNÕu y tØ lƯ nghÞch víi x th× x cã tØ lƯ nghÞch víi y hay kh«ng ?NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a ( a  0 ) th× x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo ?- Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. - Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a≠0) thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a. Chú ý : ( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. §3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜaxx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 = ?y3 = ?y4= ?a/ Tìm hệ số tỉ lệ ;b/ Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp.c/ Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1.y1 ; x2 .y2 ; x3 .y3 ; x4 .y4 của x và y201512?3Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.2. TÝnh chÊtGiải : a/ Ta có hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch :c/ Nhận xét : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60  x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 =. . .= hƯ sè tØ lƯ y2 = 20a = x.y- Tích hai giá trị tương ứng của x,y luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 =. . . = a- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng x bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng y. = x1.y1= 2. 30 = 60; y3 = 15; y4 = 12b/ NÕu hai ®¹i l­ỵng y vµ x tØ lƯ nghÞch víi nhau theo hƯ sè tØ lƯ a th×:§3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜa2. TÝnh chÊtBµi 2: Hai ®¹i l­ỵng x vµ y cã tØ lƯ thuËn víi nhau kh«ng , nÕu :x124y1206030Giải : 1.120XÐt tÝch c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa x vµ y: x.y= = == 120 VËy theo tÝnh chÊt 1 cđa ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch ta suy ra x vµ y tØ lƯ nghÞch víi nhau.  x.y = x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = 120Bµi tËp 2.604.301/ Tích hai giá trị tương ứng của x,y luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 =. . . = a2/ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng x bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng y. NÕu hai ®¹i l­ỵng y vµ x tØ lƯ nghÞch víi nhau theo hƯ sè tØ lƯ a th×:( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. §3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜaChú ý : 2. TÝnh chÊt- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch víi nhau th× : Bµi 1. Cho hai ®¹i l­ỵng y vµ x tØ lƯ nghÞch víi nhau theo hƯ sè tØ lƯ a (a 0). C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®ĩng hay sai. Gi¶i thÝch ?2. NÕu x t¨ng th× y gi¶m, x gi¶m th× y t¨ng1. NÕu x gi¶m th× y gi¶m, x t¨ng th× y t¨ng.saisai LuyƯn tËp3. NÕu x t¨ng bao nhiªu lÇn th× th× y gi¶m bÊy nhiªu lÇn vµ ng­ỵc l¹i®ĩng( a là một hằng số khác 0)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. §3. §¹i l­ỵng tØ lƯ NghÞch 1.§Þnh nghÜaChú ý : 2. TÝnh chÊt- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch víi nhau th× : Bài 2 ( bµi 12 tr58 - SGK ) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì y=15. Tìm hệ số tỉ lệ ;Hãy biểu diễn y theo x ;Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;Ho¹t ®éng nhãm 5 phĩtThay x = 8 và y =15 ta có : a = 8.15 = 120 c/ khi x= 6  khi x =10  Giải : hay a = x.y b/a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: H­íng dÉn vỊ nhµ- Làm lại bài tập 12,13, 14,15 trang 58. - Xem trước bài “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch “ trang 59.- N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch.nÕu m lµ h»ng sè 0nÕu k lµ h»ng sè 0th× h tØ lƯ nghÞch víi k theo hƯ sè tØ lƯ mth× h tØ lƯ thuËn víi m theo hƯ sè tØ lƯ k