Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬKIỂM TRA BÀI CŨHỏiTrả lờiEm hãy phát biểu định lí Pitago thuận ,áp dụng tìm x?(ở hình 1)Em hãy phát biểu định lí Pitago đão,áp dụng định lí để tìm ra tam giác vuông trong số các tam giác dưới đây(ở hình 2)ĐL Pitago thuận:Trong một tam giác vuông ,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuôngĐL Pitago đão:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnhkia thì tam giác đó là tam giác vuôngÁP DỤNGÁp dụng định lí Pitago thuận ta có:Ở hình a) ta có:Ở hình b) ta có:Ở hình c) ta cóDựa vào định lí Pitago đão suy ra hình b) là tam giác vuôngKIỂM TRA BÀI CŨỞ bài trước ta đã biết qua một số hệ quả về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Vậy ngoài các hệ quả đã biết thì hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữa không ?.Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta hãy đi vào bài mới :các trường hợp bằng nhau của hai giác vuôngCÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNGTrước tiên ta hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta đã biết1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngHỏiTrả lờiỞ bài trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c-g-c) ta có hệ quả gì liên quan đếntam giác vuông ?Ở bài trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g) ta có hệ quả gì liên quan đến tam giác vuông ?HQ:Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (h1)HQ1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(h2)HQ2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(h3)Ta hãy áp dụng các trường hợp bằng nhau này của hai tam giác vuông để làm ?1 ở SGK?1Trên mỗi hĩnh 143,144,145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?HỏiTrả lờiỞ mỗi hình 143,144,145 có bao nhiêu tam giác vuông? Đó là những tam giác vuông nào?Ở hình 144 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuôngỞ hình 143 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuôngỞ hình 145 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuôngTừ sự liên quan này hãy lần lượt chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau ở hình 143,144,145Ở hình 143 có hai tam giác vuông là AHB và AHCỞ hình 144 có hai tam giác vuông là EKD và FKDỞ hình 145 có hai tam giác vuông là OMI và ONIỞ hình 145 hai tam giác vuông OMI và ONI có|OIchung,góc MOI=góc NOIỞ hình 144 hai tam giác vuông EKD vàFKD có:DKchung,góc EDK=góc FDKỞ hình 143 hai tam giác vuông AHB vàAHC có:AHchung,BH=CHChứng minh:(Hai cạnh góc vuông) vì: BH=CHAH Chung(Cạnh góc vuông-góc nhọn)vì:(Cạnh huyền –góc nhọn)vì:Ta vừa nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông . Bây giờ ta hãy đi xét ví dụ sau để xem hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữaVí dụ:Cho tam giác vuông ABC có:BC=a,AC=b.Tam giác vuông EFC có:FG=a,EF=b.Chứng minh rằng hai tam giác này bằng nhauHỏiTrả lờiEm có nhận xét gì về hai cạnh của hai tam giác vuông? Làm thế nào để tính được AB và EG?Hãy tính và ?sau đó nhận xét?Từ đó em có nhận xét gì về hai cạnh AB và EG?Em có nhận xét gì về hai tam giác ABC và EFG? Vì sao em lại nói như vậy ?Từ trường hợp bằng nhau này của hai tam giác vuông em có nhận xét gì?Hai tam giác vuông có:BC=FG=a,AC=EF=bÁp dụng định lí Pitago thuậnNếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Chúng ta vừa chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông:Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông,đây chính là nội dung của 2.2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngTất cả các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuôngBây giờ ta hãy xem lại một lần nữa tất cả các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta mới vừa họcHai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kiaMột cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kiaCạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kiaCạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông kiaĐể nắm vững hơn chúng ta hãy áp dụng làm ?2 ở SGKÁP DỤNGCho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .Chứng minh rằng tam giác AHB bằng tam giác AHC theo 2 cáchHỏiTừ đề bài ,em hãy vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận ?Trả lờiGTKLTừ giả thiết AH vuông góc với BC ,em có nhận xét gì về tam giác AHB và tam giác AHC ?Đây là hai tam giác vuôngEm có nhận xét gì về cạnh AH ?AH là cạnh chungAB và AC là hai cạnh gì của tam giác vuông này ?AB và AC là hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nàyEm có nhậnxét gì về 2 góc ? Vì sao lại nói như vậy? (Vì tam giác ABC cân tại A)ÁP DỤNGHỏiTóm lại ta đã có được gì về hai tam giác này?(về cạnh và về góc )Trả lờiVề cạnh ta có:AB=AC,AH là cạnh chungVề góc ta có:Vậy từ đây ta có thể chứng minh được hai tam giác này bằng nhau theo những trường hợp nào ? Hãy chứng minh?Cách1Cách2Ta có thể chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo 2 trường hợp: trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông ,trường hợp cạnh huyền và góc nhọnTa có:(Theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)Ta có:Theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuôngBài học của chúng ta đến đây là kết thúc. Các em về nhà học bài và làm các bài tâp ở SGKChúc các em học tâp tốt