Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 7: Ước chung lớn nhất

Bài7:Ước chung lớn nhấtSV: lê thanh tâmLớp: Cđsp Toán 07Trường đại học tiền giang1/Ước chung lớn nhấtVí dụ 1: Tìm tất cả các ước chung của 12 và 30Các em hãy tìm ước của 12,30 và tìm ƯC(12,30)Ư(12)={1;2;3;4;6;12}Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}ƯC(12,30)={1;2;3;6}Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và 30 là bao nhiêu?Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và30 là:6Ta nói 6 là ƯCLN của 12, 30 KH: UCLN(12,30)=6VẬYƯớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đóNhận xétTất cả các chung của 12 và 30( là 1;2;3;6) đều là của ƯCLN(12,30)Chú ý: số 1 chỉ có một ước là1. Do đó với mọi số tự nhiên a,b ta có:ƯCLN(a,1)=1; ƯCLN(a,b,1)=1Ví dụ: ƯCLN(5,1)=1 ƯCLN(12,30,1)=1ƯỚC2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36,84,168)Hãy phân tích các số:36,84,168 ra thừa số nguyên tố?36=22.3284=22.3.7168=23.3.7Các thừa số chung:2 và 3. số mũ nhỏ nhất của 2 là 2;số mũ nhỏ nhất 3 là 1Vậy ƯCLN(36,84,168)=22.3=12Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:Bước 1: Phải phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốBước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm?1: Tìm ƯCLN(12,30)=?Bước 1: 12=22.3 30=2.3.5Bước 2: thừa số chung:2,3 số mũ nhỏ nhất của 2 là1; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1Bước 3: ƯCLN(12,30)=2.3=6a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì UCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhauVÍ DỤ:UCLN(8,9)=1 NÊN 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhaub/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấyVí dụ :ƯCLN(24,16,8)=83/ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN?Tìm ƯC của 12 và 30?-Tìm ƯCLN(12,30)=6Tìm các ước của 6:1,2,3,6Vậy ƯC(12,30)={1;2;3;6}Để tìm UC của các số đã cho ta có thể tìm các ước của UCLN của các số đóCHÚ ÝBài tập cũng cốBài: Tìm UCLN của các số saua/ 60 và 180a/ 15 và 19Gỉaia/ƯCLN(60,180)=?60=22.3.5180=22.33.5Thừa số chung:2,3Số mũ nhỏ nhất của2 là2;Số mũ nhỏ nhất của 3 là1Vậy ƯCLN(60,180)=22.3=12b/ ƯCLN(15,19)15=2.519=19Thừa số chung là1Vậy ƯCLN(15,19)=1Bài tập về nhàBài 140, 141, 142,143,144-Học thuộc quy tắt tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố-Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN