Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO & CÁC EM HỌC SINHGV: Phạm Ngọc Vinh - Trường THCS Huy Hạ - Phù Yên●●BCBể bơiFQuan sát hình vẽ và các điều kiện. Điền nội dung thích hợp vào dấu ABCD1. AB // CD thì ABCD là.2. Nếu AD // BC thì ..ABCD3. Nếu AB = CD thì ..AD = BC, AB = CDHình thangAD // BC, AD = BCLàm thế nào đo được khoảng cách BC như hình vẽ ?Định lý 1:1.Đường TB của tam giácĐịnh nghĩa:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm cạnh thứ ba.Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giácBài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANGGTKL∆ABC, AD = DB, DE // BCAE = ECChứng minh:Qua E, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F.Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)Nên:DB = EF.Theo giả thiết AD = DB.Do đó AD = EFXét ∆ADE và ∆EFC, ta có:(đồng vị)AD = EF(chứng minh trên)(cùng bằng góc B)→ ∆ADE = ∆EFC (gcg)Suy ra:AE = EC(đpcm)Bài toán 1:Định lý 1:1.Đường TB của tam giácĐịnh nghĩa:Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy .Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANGGTKL∆ABC, AD = DB, AE = ECDE // BC, DE = ½ BCChứng minh:Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.∆ADE = ∆EFC (gcg)Nên:Ta có AD = DB (gt)và AD = CFTa có:Hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CFTức là DB // CF.Do đó DBCF là hình thang.Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau.Suy ra:(đpcm)Định lý 2:AD = CF và Nên BD = CFDE // BC, DE = ½ DF = ½ BCBài toán 2:Định lý 1:1.Đường TB của tam giácĐịnh nghĩa:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm cạnh thứ ba.Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANGĐường TB của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giácĐịnh lý 2:Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.A●●●BC●●DEVề nhà:- Học kỹ lý thuyết.- Làm các bài tập: 21; 22- Xem trước bài “Đường TB của hình thang”.Bể bơiFChaân thaønh caùm ônQuyù thaày, coâ vaø caùc em hoïc sinh- Vẽ ∆ABC bất kỳ. - Trên AB, lấy điểm D sao cho D là trung điểm của AB.- Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E.- Dự đoán: Vị trí điểm E trên cạnh AC ?Sơ đồ chứng minh:AE = EC∆ADE = ∆EFC Kẻ EF // AB.AD = EFEF // ABAD = BDBD = EFDEFB là h.thangBD // EFBài toán 1:GTKL∆ABC, AD = DB, DE // BCAE = ECSơ đồ chứng minh:DF = BC∆AED = ∆CEF Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DFBD = CFDB // CFAD = BDDA = CFBDCF là h.thangAD // CFBài toán 2:B EFGTKL∆ABC, AD = DB, AE = ECDE // BC; DE = ½ BCDE = ½ DFDE //= ½ BC