Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác - Bất đẳng thức tam giác

chúc các em có một buổi học tốt Xét các đoạn thẳngAB ,AC ,AD , BE . Hãya . sắp xếp thứ tự của chúng và giải thíchb . Trong các tam giác : ABC , ACD , ADE có nhận xét gì về : AC + BC và AB ; AD + CD và AC ; AE + DE và AD ;ABCDEkiểm tra bài cũBài giải : a . Áp dụng định lí về đường xiên và hình chiếu của chúng , ta có : BD > BC nên AD > AC ; BE > BD nên AE > AD ; AH là đường vuông góc nên ngắn nhất .Vậy AH AB ; AD +CD > AC ; AE +DE > AD Trong các tam giác trên ,ta thấy tổng hai cạnh đã cho lớn hơn cạnh còn lại. Vậy tổng của hai cạnh bất kì có lớn hơn cạnh còn lại ? Người soạn : Bùi CôngThoại MSSV : 107321041Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác 1.2.bất đẳng thức tam giác hệ quả của bất đẳng thức tam giác Đi theo đường thẳng ngắn hơnĐi theo đường gấp khúc Đội 1thắngABCCuộc thi Chạy Tiếp Sức :_ Thành phần : đội 1 đi theo đường thẳng AC có độ dài là đoạn AC đội 2 đi theo đường gấp khúc ABC có độ dài :AB +BC _ Thể lệ :Các vận động viên đi với vận tốc như nhauvậy1. Bất đẳng thức tam giác ?1Hãy thử vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài là 1 cm , 2 cm , 4 cm vẽ sao đây? Vẽ một cạnh bất kì giả sử là cạnh AB Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là A, B và bán kính lần lượt là độ dài hai cạnh còn lại Nối một trong hai giao điểm của hai đường tròn với A và B để được tam giác (nếu không có hoặc chỉ có một giao điểm thì không dựng được tam giác )4cm2cm1cmABVậy 1 cm , 2 cm ,4 cm không là ba cạnh của tam giác Tại saocách vẽ minh họa ?1Cho tam giác ABCdự AB + AC > BCAB +AC BC AB + BC > AC AC +BC > AB GTKLCho tam giác ABCAB +BC >ACAC+BC >ABHãy viết giả thiết và kết luận của định lí .ABCTrong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lạiĐịnh lí Ta sẽ cm bất đẳng thức đầuAB +AC >BC?2ABCDTrên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho : AD = AC Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên Mặt khác , theo cách dựng hình ta có tam giác ACD cân tại A .Do đó Trong tam giác BCD từ (3) suy ra : BD > BC ( theo đlí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )Do đó , AB+ AC = BD > BC (đpcm)chứng minh định líGTKLCho tam giác ABC AB +AC >BCTừ (1) và (2) suy ra :AB > AC – BC AB > BC – AC AC > BC – AB AC > AB – BC BC > AB – AC BC > AC – AB Trong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh còn lạiAB+AC>BC-AB AC+>BC-2.Hệ quả bất đẳng thức tam giácAB + BC >AC AC + BC >AB AB + AC >BChãy chuyển Hệ quảChẳng hạn , trong tam giác ABC ta luôn có : AB – AC 1 . Vậy ba độ dài đó không là ba cạnh của một tam giác ?3Bài học kết thúc cám ơn các em đã chú ý lắng nghe