Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác (Tiết 4)

CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAYNgười soạn: VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGLớp: CĐSP TOÁNCâu 1:Hãy phát biểu hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?Định lý 1:Trong một tam giác ,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Định lý 2:Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. KIỂM TRA BÀI CŨ20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGBAI3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGĐi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúcĐI THEO DƯỜNG THẲNG HAY DƯƠNG VÒNG NHANH HƠN20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNG1.Bất đẳng thức tam giácHãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài1 cm, 2cm, 4cmKhông phải ba độ dài nào cũng là dộ dài ba cạnh của một tam giác. Ta có định lý sau?1Các em có vẽ được không?20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGĐỊNH LÍCho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sauAB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABTrong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.ABChinh1720/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGHãy chứng minh định lí??2: Dựa vào hình 17 hãy ghi giả thiết ,kết luận?KLGTTa sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên ,hai bất đẳng Thức còn lại chứng minh tương tự.Chứng minh:b/AB+BC>ACc/AC+BC>ABa/AB+AC>BC20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGTrên tia đối của của tia AB, lấy điểm D sao cho AD= AC.Do tia CA nằm giữa hai tia CBvà CD nênBCD>ACD (1)Mặt khác, tam giác ACD cân tại A nênACD=ADC=BDC (2)TỪ (1) và (2) BCD>BDC (3)Trong tam giác BCD , từ (3) suy ra:AB+AC=BD>BC Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giácBDAC20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNG2/HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHỆ QUẢTrong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại AC>AB-BC Từ bất đẳng thức AB + AC > BC em hãy lần lượt chuyển vế AC, AB ?AB>AC-BC BC>AB-ACAB>BC-AC AC>BC-AB BC>AC-AB Tương tự ta có20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGNHẬN XÉTNếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài hai cạnh của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh của nó còn được phát biểu như sau:Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiChẳng hạn, trong tam giác ABC , với cạnh BC ta có:AB-AC<BC<AB+AC20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNG?3Em hãy giải thích vì sao không có một tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm (xem ?1)Vì tổng độ dài hai cạnh bé hơn độ dài cạnh còn lại 1+3<4LƯU ÝKhi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGBÀI TẬP CỦNG CỐ20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGBài tập về nhàBài 16,17 trang 63 SGKXem lại định lý , hệ quả của bất đẳng thức tam giác20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNGBÀI HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY LÀ HẾTCÁM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA CÁC EM.20/3/2009VÕ ĐOÀN TRÚC PHƯƠNG