Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác (tiết 3)

Kính Chào Quý Thầy Cô 2/4/20171Lê Thanh TâmKiểm Tra Bài Cũ2/4/20172Lê Thanh TâmCó phải ba cạnh nào cũng có thể lập thành một tam giác??2/4/20173Lê Thanh TâmBài 3:HÌNH HỌC 7Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.SV: Lê Thanh TâmLớp: CĐSP Toán 072/4/20174Lê Thanh TâmQuan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.Bài 3:ABC2/4/20175Lê Thanh TâmBài 3:Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.ABCV1V1Người đi từ B đến C nhanh hơn người đi từ B đến A rồi đến C2/4/20176Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác:Hãy thử vẽ một tam giác có các cạnh lần lượt là 1cm,2cm,4cm???2/4/20177Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác:ACBEm có nhận xét gì về độ dàiđoạn AB+AC và độ dài đoạn BC ?? AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > AB2/4/20178Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.AB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > AC2/4/20179Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.A B H.17CCho một tam giác ABCbất kì ta luôn có bấtđẳng thức tam giácAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC > AB2/4/201710Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.BACChứng minh định lýGTKLa) AB + AC >BCb) AB + BC >AC c) AC + BC > ABTa chứng minh a). Câu b), c) làm tương tự2/4/201711Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Chứng minh định lýa) AB + AC >BCTrên tia đối của tia AB, lấy D sao cho AD=AC (h.18). trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh BD với BCDo tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên:góc BCD> góc ACD (1) Mặt khác, theo cách dựng,tam giác ACD cân tại A nên:ACD = ADC = BDC (2) Từ (1),(2) suy ra:BCD > BDC (3) Trong tam giác BDC,từ (3)suy ra:AB+AC=BD>BC(Theo định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)BACD2/4/201712Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.AB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > AC ABC có:Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giácA B Hình 17C2/4/201713Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Chứng minh định lý2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:Từ các bất đẳng thức tam giác trên ta suy ra:ABABABABBCACACBCBCACABACBCACBCABBCAC>>>>>>------AB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > AC2/4/201714Lê Thanh TâmBài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý:Chứng minh định lý2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:Hệ quả:Trong một tam giác,hiệu độdài 2 cạnh bất kì bao giờcũng lớn hơn độ dài của cạnh còn lại.Nhận xét:Trong một tam giác,độ dài Một cạnh bao giờ cũng lớnhơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnhcòn lại.AB – AC 6 nên đây là độ dài ba cạnh tam giác.Bài 16/16 SGK: Giải Trong tam giác ABC có: AC-BC<AB<AC+BC Hay: 7-1<AB<7+1 Hay: 6<AB<8 Vậy AB=7cm Vì AB=AC=7cm nên tam giác ABC cân tại A.2/4/201719Lê Thanh TâmCÁM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH2/4/201720Lê Thanh Tâm