Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác (tiết 2)

SV : NGUYỄN THỊ THẢO QUYÊNMSSV:107321033LỚP:CĐSP TOÁN 07BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCBÀI 3QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCSGK TOÁN7 TRANG 61-622/4/20171NG.T.THAOQUYENNỘI DUNG BÀI HỌC1. Bất đẳng thức tam giác Định lí2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Hệ quả.Nhận xét.2/4/20172NG.T.THAOQUYEN?1Vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.Kết quả:Không phải độ dài nào cũng là ba cạnhcủa một tam giác.Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.KhôngĐỊNH LÍ.2/4/20173NG.T.THAOQUYEN?2Cho tam giác ABC và các bất đẳng thức sau:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB.Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.ABCChứng minh:Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên, hai bất đẳngthức còn lại chứng minh tương tự.GT ABCKL AB+BC>AC BC+AC>AB AB+AC>BC2/4/20174NG.T.THAOQUYENTrên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho: Trong tam giác BCD, so sánh BD với BC.Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nênMặt khác, tam giác ACD cân tại A nênTừ (1) và (2) suy ra :Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác.6DCBA2/4/20175NG.T.THAOQUYENTừ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :AB > AC - BC;AB > BC - AC;AC > AB - BC;AC > BC - AB;BC > AB - AC;BC > AC - AB;Hệ quảTrong một tam giác, hiệu độ dài hai canh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác42/4/20176NG.T.THAOQUYENNhận xét:Trong một tam giácĐộ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.BACVí dụ:Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:AB – AC < BC < AB + AC.?342/4/20177NG.T.THAOQUYENHãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnhcó độ dài 1cm, 2cm, 4cm.Gợi ý: GiảiTam giác này không có vì bộ ba số 1,2,4không thoả mãn bấtđẳng thức tam giác.Xem ?1Lưu ý:Chỉ cần so sánh độdài lớn nhất, với tổng độ dài còn lại, hoặcso sánh độ dài nhỏnhất với hiệu hai độ dài còn lại.?32/4/20178NG.T.THAOQUYENBài tập về nhà2/4/20179NG.T.THAOQUYEN