Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác (Tiếp)

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCBÀI 3QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC?1Vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.Kết quả:Không phải độ dài nào cũng là ba cạnhcủa một tam giác.Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.KhôngĐỊNH LÍKhông1.Bất đẳng thức tam giác :?2Cho tam giác ABC và các bất đẳng thức sau:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB.Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.ABCChứng minh:GT ABCKL AB+BC>AC BC+AC>AB AB+AC>BCTrên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho: Trong tam giác BCD, so sánh BD với BC.Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nênMặt khác, tam giác ACD cân tại A nênTừ (1) và (2) suy ra :Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác.DCBATừ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra :AB > AC - BC;AB > BC - AC;AC > AB - BC;AC > BC - AB;BC > AB - AC;BC > AC - AB;Hệ quảTrong một tam giác, hiệu độ dài hai canh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giácNhận xét:Trong một tam giácĐộ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.BACVí dụ:Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:AB – AC 18 /SGK