Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu

Kiểm tra bài cũ?2. Trong bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ điểm A. Hạnh bơi đến điểm H còn Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d; AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Vì sao?HạnhBìnhAHBd?1. Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.Đ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Ai bơi xa nhất?Ai bơi gần nhất?1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.dHAB? Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Cho biết tên gọi của AH; H; AB; HB?Đ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.1. Khái niệm đường vuông, đường xiên, hình chiếu của dường xiên. Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.  Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.?1. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d ( hình vẽ). Hãy dùng eke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ 1 đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d?d.AdHABH. ChiếuĐườngvuônggóc.Đường xiên Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.Đ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của đường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.?2 Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, ta có thể kẻ được:+ Bao nhiêu đường vuông góc đến đường thẳng d?+ Và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, ta có thể kẻ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d?Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.dHBCDDd.ADdĐ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của đường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.Định lý1.dHABAAH là đường vuông gócAB là đường xiênKLAHHC thì AB>AC.b, Nếu AB>AC thì HB>HC.c, Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB=HC..AHBCĐáp ánTa cóNên3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.(ĐL PiTaGo)(ĐL PiTaGo)Đ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của dường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.Định lý.dHABGTAAH là đường vuông gócAB là đường xiênKLAHHC thì AB>AC.b, Nếu AB>AC thì HB>HC.c, Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB+HC..AHBCĐịnh lý2.Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b, Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.Đ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của dường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.Định lý1.dHABGTAAH là đường vuông gócAB là đường xiênKLAHHC AB>ACb, AB>AC HB>HCc, AB=AC HB=HCHB=HC AB=ACAHBCAi bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất?Đ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của dường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.Định lý1.dHABGTAAH là đường vuông gócAB là đường xiênKLAHHC AB>ACb, AB>AC HB>HCc, AB=AC HB=HCHB=HC AB=ACĐ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của dường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.Định lý1.dHABGTAAH là đường vuông gócAB là đường xiênKLAHHC AB>ACb, AB>AC HB>HCHB=HC AB=AC4. Luyện tập.Bài2: Các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai?c, IB=IA SB=PAd, IC>IA SC>SAa, SIAC HB>HCb, HB>HC AB>ACc, AB=AC HB=HCHB=HC AB=AC4. Luyện tập.Bài 3. Cho hình vẽ, Hãy điền vào chỗ trống để có kết quả đúng.ImSPAIBCa, Hình chiếu của điểm A trên SI là . . .b, Hình chiếu của AP trên SI là . . .c, Khoảng cách từ A đến SI là . . .d, Hình chiếu của CS trên SI là . . .IPAISIĐ2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.Khái niệm đường vuông, đường xiên,hình chiếu của dường xiên.dHAB2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Đường xiênH. ChiếuĐườngvuônggóc.Định lý1.dHABGTAAH là đường vuông gócAB là đường xiênKLAHAC HB>HCb, HB>HC AB>ACc, AB=AC HB=HCHB=HC AB=AC4. Luyện tập.Bài 4. Chọn đáp án đúng.Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, Đường cao AH ( H thuộc BC). Ta có:ABHCa, BH=HCb, BH>HCc, BHAC HB>HCb, HB>HC AB>ACc, AB=AC HB=HCHB=HC AB=AC4. Luyện tập.5. Bài tập về nhà1. Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường vuông và đường xiên; đường xiên và hình chiếu và cách chứng minh.2. Bài tập: 8; 9; 10 và 11 trang 59-60 SGK. 11; 12 trang 25 Sách bài tập.