Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiết 2)

vỊ dù THAO gi¶ng m«n to¸n 7 nhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸oCâu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Câu 2: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AC.KIỂM TRA BÀI CŨ132CỐ LÊNStartB1. Khái niệm đường...đường xiên1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H (h 7). Khi đó:Đường vuông gócHAdBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.BAdHĐường xiên1. Khái niệm đường...đường xiên1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.- Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc.- Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.- HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến d.Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.Hình 8dAHB1. Khái niệm đường...đường xiênBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?AdBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.Chứng minhXét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, nên AH AH2 AB > AHBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúng ?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC b) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HCdAHCBHình 10Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.a) Nếu HB >HC thì AB >ACTheo định lí Py-ta-go ta có:AB2 =AH2 + HB2 AC2 =AH2 + HC2Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > ACĐường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngdAHCBBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.b) Nếu AB >AC thì HB >HCTheo định lí Py-ta-go ta có:AB2 =AH2 + HB2 AC2 =AH2 + HC2Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2Suy ra: HB2 > HC2 nên: HB > HCĐường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.dAHCB1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngc) Nếu HB = HC thì AB = ACNếu AB = AC thì HB = HC-Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.-Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.dAHCBBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngĐịnh lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngBÀI TẬPBài 8 / 59 SGKCho hình 11. Biết rằng AB HC c) HB < HCAHCBHình 11Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngBÀI TẬPBài 8 / 59 SGKĐể tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,(hình 12).Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.Hướng dẫn về nhà1. Về nhà học kĩ lý thuyết.2. Xem lại các bài tập đã giải.3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.4. Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.1. Khái niệm đường...đường xiên2. Quan hệ giữa...và đường xiên3. Các đường xiên và...của chúngBÀI TẬPBài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.CẢM ƠN CÁC THẦY CÔHẸN GẶP LẠI!