Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (tiết 1)

ABC10m15mAi bơI xa nhất ?Ai bơI gần nhất?DQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếuSS2Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếuQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.AHBd* Điểm A d, AH d tại H, lấy Bd, B H. Khi đó:Đoạn AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. đường vuông góc ...Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.AHBdĐoạn AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d..Đường xiên* Điểm A d, AH d tại H, lấy Bd, B H. Khi đó:AHBdĐoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d..Đoạn AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.* Điểm A d, AH d tại H, lấy Bd, B H. Khi đó:?1Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d..Adhình 8HVẽ đường vuông gócđiểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d?1Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d..Adhình 8HCVẽ đường xiên?1Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d..Adhình 8HCđoạn HC là hình chiếu của đường xiên AC trên đường thẳng d?2Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được duy nhất một đường vuông góc với đường thẳng d và vô số đường xiên đến đường thẳng d.Trả lời: AdHCBDE Định lí 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.AdHBAH AB >AH ( Trong tg vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) Hãy dùng định lí Pi ta go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.ABC vuông tại H (vì AH d) => AB2 = AH2 + BH2AB2 > AH2 => AB>AH?3AdHCB?4a, Nếu HB>HC => HB2+ > HC2 + => AB2 > AC2=> HB2 HC2=> AB ACb, Nếu AB>AC => HB2 + > HC2 + => HB2 > HC2 => HB HC=> AB2 AC2 => AB ACc, HB = HC => AB2 = AC2 => HB2 HC2 => HB2 + = HC2 + Theo định lí Pi ta go ta có:AB2=BH2+AH2AC2=CH2+AH2AHB và AHC vuông tại HAdHCB?4Theo định lí Pi ta go ta có:AB2=BH2+AH2AC2=CH2+AH2a, Nếu HB>HC => HB2+AH2 > HC2 + AH2 => AB2 > AC2=> HB2 > HC2=> AB > ACb, Nếu AB>AC => HB2 + AH2 > HC2 + AH2 => HB2 > HC2 => HB > HC => AB = AC => HB2 + AH2 = HC2 + AH2 => AB2 = AC2c, HB = HC => HB2 = HC2=> AB2 > AC2AHB và AHC vuông tại HAdHCB?4a, Nếu HB>HC => AB > ACb, Nếu AB>AC => HB >HCc, HB = HC AB = ACĐịnh lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.b,Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. Nếu HB>HC => AB > AC Nếu AB>AC => HB >HC HB = HC AB = ACBABài1: Cho hình vẽ. So sánh độ dài của HB và HC.ABHC650450Giải: => AC > ABAH BC => HC , HB lần lượt là hình chiếu của AC , AB trên BCmà AC > AB => HC > HB (đlí 2)ABC có B = 650 > C = 450Bài2: Cho hình vẽ, BH = 6cm , HC = 13 cm . So sánh số đo của góc B và góc C.ABHC6cm13cmHướng dẫn về nhà :Nhớ các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Học thuộc định lí1 và định lí 2.Làm bài tập : 8, 9, 10 ( trang 59 – SGK)AHB.d