Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Ch­¬ng III: Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c.Có 2 nội dung chính:Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.Các đường đồng quy của tam giácCho  ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?Ngược lại,nếu góc B=góc C thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao? = ABC, AB = AC?Một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào?1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬nVÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB .Quan s¸t h×nh vÏ vµ dù ®o¸n xem cã nh÷ng tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau ®©y? Bµi 1: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c ?11)2)3)?2GÊp hình vµ quan s¸t: C¾t mét tam gi¸c ABC b»ng giÊy víi AC > AB GÊp tam gi¸c ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC ®Ó x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c AM cña gãc BAC, khi ®ã ®iÓm B trïng víi ®iÓm B' trªn c¹nh AC.H·y so s¸nh gãc AB'M vµ gãc C1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬nBµi 1: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnABCGTKLABC; AC > AB B > C * Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:?1; ?2∆ABC có AC > AB B > CChứng minhB'MGTKLABC; AC > AB B > CABCTrên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)Xét hai tam giác ABM và AB'M có: AB = AB' (do cách lấy điểm B') (do AM là tia phân giác của góc A) Cạnh AM chungDo đó: ABM = AB'M (c.g.c)Suy ra: B = AB'M (1)Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (2) Từ (1) và (2) suy ra: B > C1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬nBµi 1: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n?Ngược lại một tam giác có hai góc khác nhau thì các cạnh đối diện với chúng quan hệ như thế nào? VÏ tam gi¸c ABC víi . Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau: B > C1) AB = AC2) AB > AC3) AC > AB?31. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬nBµi 1: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬nĐịnh lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnNhận xét:Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn1) Định lý 2 là định lí đảo của định lí 12) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất Bài 1 : So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm.ABC có AB AB B > CABCĐịnh lí 1:GTKLABC; B > C AC > ABĐịnh lí 2:ABCTrong tam giác vuông ABC vuông tại A, cạnh nào lớn nhất, tại sao? Trong tam giác tù ABC với góc C tù, cạnh nào lớn nhất, tại sao? ABCTrong tam giác tù ABC với góc C tù, cạnh nào lớn nhất, tại sao? ABC?1?3?2B'MC cã lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c, lµ gãc trong kh«ng kÒ víi nã nªn ? B»ng gãc nµo cña ABC