Bài giảng môn Hình học lớp 12 - Ôn tập chương II

Ngày soạn: 20-9-2008 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Về kỹ năng: - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,... III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu. Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm. 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Giải bài toán đúng sai. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đọc đề BT1 SGK CH1: Qua 3 điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng. CH2: Xét vị trí tương đối giữa mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a. CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O của mặt cầu không. CH4: Dựa vào giả thiết nào để khẳng định AB là đường kính của đường tròn hay không. + Xem đề SGK /T50 + Trả lời: Có duy nhất mp(ABC) + Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng. + Chưa biết (Có 2 khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b-Không đúng c-Không đúng. +Dựa vào giả thiết: =900 và kết quả câu a *Hoạt động 2: Kết hợp BT2 và BT5 SGK/T50 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Nêu đề: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mp(BCD). N là trung điểm CD a- Chứng minh HB=HC=HD. Tính độ dài đoạn AH. b- Tính Sxq và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH. c- Tính Sxq và V của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH. Hoạt động 2.1: CH1: Có nhận xét gì về các tam giác AHB, AHC, AHD. Nêu cách tính AH. Hoạt động 2.2: CH: Để tính Sxq của mặt nón và V của khối nón, cần xác định các yếu tố nào? +Gọi một hs lên bảng thực hiện. +Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm Hoạt động 2.3: CH: Để tính Sxq của mặt trụ và V của khối trụ, cần xác định các yếu tố nào? +Gọi một hs lên bảng thực hiện. +Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm - Vẽ hình (GV hướng dẫn nếu cần) TL: Chúng là 3 tam giác vuông bằng nhau. Suy ra HB=HC=HD AH= +Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường tròn đáy r = HN và đường cao h=AH. +Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường tròn đáy r = BH và đường cao h=l a) AH (BCD) => Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông tại H Lại có: AH cạnh chung AB=AC=AD(ABCD là tứ diện đều) => 3 tam giác AHB, AHC, AHD bằng nhau Suy ra HB=HC=HD *AH= == b) Khối nón tạo thành có: Sxq=rl=.. = V= == c) Khối trụ tạo thành có: Sxq=2rl =2.= V=B.h= = Tiết 2 *Hoạt động 3: BT 6/50 SGK TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Nêu đề. Hoạt động 3.1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. + Nhận xét câu trả lời của hs và nhắc lại các bước: 1. Xác định trục Δ của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. 2. Xác định mặt phẳng trung trực () (hoặc đường trung trực d) của cạnh bên bất kì. 3. Xác định giao điểm của Δ với () (hoặc của Δ với d) . Đó chính là tâm mặt cầu cần tìm. CH 2: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục là đường thẳng nào? CH 3: Có nhận xét gì về hai tam giác SAO và SMO’. Nêu cách tính bán kính R của mặt cầu. Hoạt động 3.2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. CH : Nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + HS vẽ hình + Lắng nghe và trả lời. + Suy nghĩ trả lời câu hỏi. + Đó là hai tam giác vuông có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng => + S = 4πR2 + V = a. Gọi O’, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1) Trong (SAO), gọi M là trung điểm của SA và d là đường trung trực của đoạn SA Vì O’S = O’A => O’ thuộc d (2) Từ (1) và (2) =>O’=SOd + R = O’S. Hai tam giác vuông SAO và SMO’ đồng dạng nên: Trong đó SA= => SO'==R b) Mặt cầu có bán kính R= nên: + S=4π= + V= = 4. Củng cố: *Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố toàn bài) Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. 1.1 Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là: A) πa2 B) C) D) 1.2 Gọi S’ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S’ là: A) πa2 B) C) D) Câu 2) Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: A) 1 B) 2 C) vô số D) 0 Câu 3) Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mp(ABC) và có SA=a, AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A) B) C) D) Câu 4) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. Gọi O,O’ là tâm của hai đáy với OO’ = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai? A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ. B) Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ. C) Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ. D) Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ. Cho các nhóm nêu đáp án và đại diện trình bày phương pháp giải theo chỉ định câu hỏi của GV. GV nhận xét, đánh giá và ghi điểm cho nhóm. 5. Dặn dò: - Về nhà làm các bài tập ôn chương còn lại - Chuẩn bị cho bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tiếp theo.