Bài giảng môn Hình học lớp 10A: Đường tròn

GIOÀNG TROÂMBEÁN TRET H P TPHAN VAÊN TRÒCHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ÑÖÔØNG TROØNIMNội dung 1) Phương trình đường tròn 2) Nhận dạng phương trình đường tròn 3) Phương trình tiếp tuyến của đường trònRa) Định nghĩa đường tròn :MMMM1) Phương trình đường tròn ÑÖÔØNG TROØN (x – a)2 + (y - b)2 = R2 b) Phương trình đường tròn :Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có :+ Tâm (a;b)+ Bán kính R- M(x;y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) là p.trình của đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. RxObaykhi nào ?abMRa) Định nghĩa đường tròn :1) Phương trình đường tròn ÑÖÔØNG TROØNVậy để viết được pt đường tròn ta cần xác định các yếu tố nào?Ví dụ 1:Cho 2 điểm P(-2;3) và Q(4;-1) a)Viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q? b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ ?Giải a) Đường tròn (C) tâm P(-2;3) và nhận PQ làm bán kính có pt:(C): (x+2)2 + (y-3)2 = 52b) Đ.tròn (C1) đường kính PQ có tâm  là trung điểm của PQ  (1;1)Bán kính R = Vậy đường tròn tâm I(1;1), bán kính R= có phương trình:(C1): (x-1)2 + (y-1)2 = 13 PQP trung điểm P, QĐường tròn (C) tâm I(a;b), bkính R có pt: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)Giải Đường tròn (C) tâm I(a;b), bkính R có pt: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)Ví dụ 2: Viết pt đường tròn (C) tâm I(2;-3) và tiếp xúc với đường thẳngVậy đ.tròn (C) tâm I(2;-3) bán kính R=5 có phương trình:Gọi R là bán kính đ.tròn (C). Vì tiếp xúc với (C) nên R=(C): (x-2)2 + (y+3)2=25IRΔVP=a2 + b2 -c > 0 (2) là ph.trình đường tròn VP =a2 + b2 –c= 0 M(x;y) là 1 điểm có toạ độ (a;b)2) Nhận dạng phương trình đường tròn : x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0;Với c = a2 + b2 – R2Với a, b, c tùy ý , (2) có luôn là p.trình đường tròn không(2)  x2 - 2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0 (x – a)2 + (y – b)2 = a2 + b2 - cVP= a2 + b2 – c 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính c) x2 + y2 – 2x – 6y +13 = 0d) x2 + 2y2 – 2x + 5y + 2 = 0đáp ána) (1;-2); R=3c) Không là pt đường trònd) Không là pt đường tròna) x2 + y2 – 2 x + 4 y – 4 = 0 (1)Pt đường tròn dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0Ta có :-2a = -2-2b = 4c = -4b = -2c = -4a = 1a2 + b2 – c = 12 + (-2)2 -(-4) = 9> 0Vậy (1) là phương trình đường tròn.Tâm I(1;-2) Bán kính R = 3b) 3x2 + 3y2 + 18x – 24y =0 (2)Ta có:a = -3b = 4c = 0> 0Vậy (2) là phương trình đường tròn.- Tâm I(-3;4)- Bán kính R=5Ví dụ 4: Viết p.trình đường tròn qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3).Cách 1:MNPKhi đó ta có:Gọi (a,b) là tâm, R là b.kính đường tròn (C) qua M, N, P.IM = IN = IPCách 2:Giả sử p.trình đ.tròn (C) có dạng:x2 + y2 - 2ax - 2by +c = 0Do M, N, P thuộc ( C) nên ta có hệ phương trình: HDVậy (C): x2 + y2 -6x + y -1 = 0Bài 1: Trên mặt phẳng Oxy, p.trình đường tròn (C) tâm I(a ; b), bán kính R là : A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2 + (y - b)2 = R C. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y - b)2 = R2DBài 3 : Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu :A. a + b – c = 0 B. a2 + b2 – c > 0 C. a2 + b2 – c < 0 D. a2 + b2 – c = 0PHẦN CỦNG CỐBài 2: Trên mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y + 4 =0 A. I(-2;3), R=3 B. I(-2;3), R=3 C. I(2;-3), R= 2 D. I(2;-3), R=3DBGIOÀNG TROÂMBẾN TRET H P TPHAN VĂN TRỊPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNĐường tròn có tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là:Phương trình đường tròn dạng khai triển? Nêu điều kiện, tâm, bán kính.ĐK:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN- Làm các bài tập 21,22, 23,24, 25,26 trang 95 SGK.- Xem trước mục 3:“Phương trình tiếp tuyến của đường tròn” chuẩn bị cho tiết học sau.- Học thuộc các dạng phương trình đường tròn.GIOÀNG TROÂMBẾN TRET H P TPHAN VĂN TRỊkÝnh chóc quý ThÇy Cô mạnh khoÎ vµ h¹nh phócTiết học kết thúc. Kính chúc sức khỏe quí Thầy Cô!GIOÀNG TROÂMBEÁN TRET H P TPHAN VĂN TRỊChuùc caùc em hoïc toát !The End !Chuùc caùc em hoïc toát !