Bài giảng môn Hình học lớp 10 bài 3: Phương trình đường elip

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN VỚI LỚP 10A10Bài cũ: Cho đường tròn (ع) có phương trình : x2 +y2 – 8x + 4y -5 = 0a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn?b/ Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(1;2) Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đấtTrái đất quay xung quanh mặt trờiPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài 3:1. Định nghĩa elip2. Phương trình chính tắc của elip3. Hình dạng của elipHãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn không ?KhôngBài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1/Định nghĩa đường Elíp:Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng . Hãy cho biết đường được đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ?KhôngBài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1/Định nghĩa đường Elíp:8Đóng 2 chiếc đinh tại 2 điểm F1 và F2 . Lấy 1 vòng dây kín, không đàn hồi, có độ dài lớn hơn 2F1F2 . Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng dây tại một điểm M nào đó.F2F1MCÁCH VẼ ELIPLấy đầu bút chì đặt tại điểm M rồi cho di chuyển đầu bút chì sao cho đoạn dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường Elip.MBài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1/Định nghĩa đường Elíp:F1, F2 gọi là các tiêu điểm của ElípĐộ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elípBài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPCho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao choF1M + F2M = 2aF1F2M2cTrong đó:1/Định nghĩa đường Elíp:Các hành tinh quay quanh trái đấtBóng của trái bóng trên mặt đấtMặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón2/ Phương trình chính tắc của Elíp:Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Chọn hệ trục oxy sao cho F1=(-c;0) và F2=(c;0), như hình vẽ.Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP F1F2Myx Ta có:Trong đó: b2 = a2 - c2. Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của ElípccVí dụ: Câu 1:Cho phương trình: Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của ElipCâu 2:Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không?b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. ĐS1ĐS2Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPLời giải: Câu 1: a/ phương trình trên chưa phải là phương trình chính tắc của elípb/ Ta có: vàTiêu điểm: F1F2= 2c = Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPVí dụ: Câu 1:Cho phương trình: Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của ElipCâu 2:Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không?b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPĐể tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm gì?- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) : - Xét điều kiện a > b > 0Phương trình đã cho không phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 c > 0)trong đó: F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E).KIẾN THỨC CẦN NHỚ A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2 (0; b) là các đỉnh của Elip.3) Hình dạng của Elip:Cảm ơn quý thầy cô và các em đã chú ý theo dõiThe end