Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 43: Mặt cầu

Mặt cầu và mặt tròn xoayMặt cầuChương IVNguyễn Minh HảiTổ: Toán - Tin(Tiết 43)I. Định nghĩa.Nội dung bài giảngII. Ví dụ.1. Định nghĩa mặt cầu.2. Ví trí tương đối giữa một điểm và mặt cầu.3. Bán kính và đường kính của mặt cầu.1. Ví dụ 1.2. Ví dụ 2.III. Bài tập về nhà._O_R_R_MI. Định nghĩaTập hợp tất cả những điểm M trong không gian cách O một khoảng R được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.S(O; R) = { M \ OM = R }1. Định nghĩa mặt cầu.Cho điểm O cố định và số thực dương R.Ký hiệu: S(O; R) hoặc (S)2. Vị trí tương đối giữa một điểm và mặt cầu.OA = ROA RA nằm trên S(O; R) A nằm trong S(O; R) A nằm ngoài S(O; R) dOAdOAOdA3. Bán kính, đường kính của mặt cầu.a. Định nghĩa- Nếu A nằm trên S(O; R) thì OA được gọi là bán kính của mặt cầu. OBATrên tia AO lấy B sao cho O là trung điểm AB, khi đó OB = R nên B cũng thuộc S(O; R). - Đoạn AB gọi là đường kính của S(O; R).b. Nhận xét.Một mặt cầu hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết một đường kính của nó.II. Các ví dụ1. Ví dụ 1.OBAMTìm GiảiVậy tập hợp tất cả những điểm M là mặt cầu tâm O bán kính AB/22. Ví dụ 2.Tìm GiảiTa có: ABM0Do đó:TH1. NếuThì quỹ tích là tập rỗng.TH2. NếuThì OM = 0  M  O. Vậy quỹ tích M chỉ gồm một điểm O.0ABMTH3. Nếuthì đặt: Ta có:Khi đó tập hợp tất cả những điểm M là mặt cầu tâm O bán kính R.III. Bài tập về nhà.Làm các bài tập 1,2,3 SGK.T103.