Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 39 - Bài 3: Phương trình đường thẳng
3)Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Đường thẳng đi qua điểm M0(x0,y0,z0)
và có véctơ chỉ phương
có phương trình chính tắc
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 39 - Bài 3: Phương trình đường thẳng, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH PHƯỚC SƠN, 12-03-2011 KIỂM TRA BÀI CŨ: Cho hai mặt phẳng (P1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 (P2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 Hãy nêu cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P1) và (P2) Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng:2x + y – z – 3 = 0 (P1)x + y + z – 1 = 0 (P2)M(x,y)(P1):A1x+B1y+C1z+D1=0M(x,y)(P2):A2x+B2y+C2z+D2=0 P1P2M P1P2&3-PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNGBAØI MÔÙI:TIẾT 39I.Phương trình đường thẳng: 1)Véctơ chỉ phương của đường thẳng:Véctơ gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) nếu véctơnằm trên (d) hay trên đường thẳng song song với (d) PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG(d) *Nếu là VTCP của (d) thì cũng là VTCP của (d) M0Md cùng phươngMM0 cùng phươngx - x0 = aty - y0 = btz - z0 = ct2)Phương trình tham số của đường thẳng:Đường thẳng (d) đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và véctơ chỉ phươngcó phương trình tham số:x = x0 + at y = y0 + bt với a2+b2+c2 0; z = z0 + c t3)Phương trình chính tắc của đường thẳng:và có véctơ chỉ phương Đường thẳng đi qua điểm M0(x0,y0,z0)( a ; b ; c 0 ) có phương trình chính tắcThí dụ1 :Viết phương trình tham số , chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(2,3,- 1) ,B(1,1,2)GIẢI:Ta có :là véctơ chỉ phươngPhương trình tham số qua A :x = 2 - t y = 3 - 2 t ( t R ) z = -1 +3 tPhương trình chính tắc qua A :M(x,y)(P1):A1x+B1y+C1z+D1=0M(x,y)(P2):A2x+B2y+C2z+D2=0 P1P2M P1P2Thí dụ 2 :Lập phương trình tham số ,chính tắc của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng:2x + y – z – 3 = 0 (P1) x + y + z – 1 = 0 (P2)GIẢI:Cho x = 0 ta được : y = 2 ; z = - 1: Đường thẳng qua M(0,2,-1),có vtcpPhương trình tham số qua M :x = 0 + 2ty = 2 - 3t ( t R )z = - 1 + tPhương trình chính tắc qua M : 1. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng.(P): ax + by + cz + d= 0* Tìm điểm đối xứng của A qua ( P ).* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). * Lập ptđt đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). II. Các dạng toán liên quan(P): 2x -y +2z +1= 0Ví dụ 3: Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(1; -2; 2)qua mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0Gọi d là đường thằng qua M và vuông góc với (P) Phương trình tham số của d:Thay x=1+2t, y=-2-t, z=2+2t vào mp(P) ta được:2(1+2t)-(-2-t)+2(2+2t)+1=0Thay t=-1 vào d ta có tọa độ giao điểm của d và (P) là M’(-1;-1;0)(P): 2x -y +2z +1= 0Ví dụ 3: Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(1; -2; 2) qua mặt phẳng (P):2x – y + 2z + 1 = 0Gọi là điểm đối xứng của M qua mp(P)Ta có I là trung điểm của đoạn MC Kết luận: điểm đối xứng với M qua mp(P) là Ví dụ4: Trên O xyz cho đt ( d ) : Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ( d ) trên mặt phẳng ( P ) : x + y + z – 7 = 0 dd’QPGiải:+ Phương trình hình chiếu của (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( P ) và ( Q )+ Mặt phẳng ( Q ) chứa ( d ) và vuông góc ( P )* MP( Q ) có VTPT là: 2. Tìm phương trình hình chiếu của một Đường thẳng lên một mặt phẳng.Do đó PT mp (Q): 2x + y – 3z + 1 = 0Vậy PT hình chiếu của ( d ) là giao tuyến ( d1) của hai mặt phẳng (P) và (Q):Cho x= 0, suy ra y= 5; z = 2. N (0;5;2 ) * đ t(d1 ) có VTCP là:* PT tham số qua N:Chaân thaønh caùm ôn Quý Thầy Cô Giáo cuøng caùc em hoïc sinh ñaõ giuùp toâi hoaøn taát tieát daïy naøy.
File đính kèm:
- PHUONG TRINH DUONG THANG(1).ppt