Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian

XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12/4KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: 1/Nhắc lại phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ? 2/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng có phương trình tham số1/ Phương trình tham số: Phương trình chính tắc:Đáp án:trong đólà VTCPtrong đó-là VTCP2/ Điểm M(2,-3) và vec tơ chỉ phương (-1,2) Tiết 35: Phương trình đường thẳngtrong không gianCầu sông Hàn tp Đà NẵngCầu Tràng Tiền – HuếCầu Hàm Rồng -VinhTháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don)Cầu Cổng vàng (Mỹ)Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.OxyzCâu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ?yxoNêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng?Ta cần vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳngOxyMTrong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ?OxyzMTheo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một dường thẳng trong không gian ?Ta chỉ cần một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đóOxyzMTrong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện để điểm M(x,y,z) năm trên dBài toán : GIẢIĐiểm cùng phương với Đây là ptts của d hayxyz0M0MdTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTrong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua nhận làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao choI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1. Định lýTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có dạng:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG2. Định nghĩa Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGa. (3; -3; 4)b. (2; 4; 1)c. (5; 1; 5)d. (1; 2; 1)Ví dụ 1: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng dTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:a. (1;2;3)b. (-2;-4;2)c. (1;2;1)d. (1;2;-1)Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) có phương trìnhTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiảiPhương trình tham số của đường thẳng là:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có vec tơ chỉ phương Ví dụ 4Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M( -1,3,2) và song song với đường thẳng d có phương trình:GiảidMTa có Đường thẳng d có vtcp Phương trình tham số của đường thẳng làTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVí dụ 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0dP)GiảiTa có: Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTừ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x, y, z ?Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Từ phương trình tham số khử t , ta được;Đây chính là phương trình chính tắc của đường thẳng;Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANChú ý: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương (với đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng: Ví dụ 6Viết phương trình chính tắc của đường thẳng có phương trình tham sốGiảiPhương trình chính tắc của đường thẳng là:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANVí dụ 7: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0)GiảiPhương trình chính tắc của đường thẳng là:Vectơ chỉ phương của đường thẳng:ABTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốa)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trênCho đường thẳng d có phương trình tham sốb) Hãy viết phương trinh chính tắc của đường thẳng d Bài tập 1Đáp ána)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcp b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là:Bài tập củng cốTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốBài tập 2Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là:Đáp ánĐường thẳng trên có phương trình tham số là:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốBài tập 3Chứng minh rằng đường thẳng d : vuông góc với mặt phẳng GiảiĐường thẳng d có vtcp Mặt phẳng có vtptTa có: suy raBÀI HỌC TẠM DỪNG TẠI ĐÂY CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC