Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 34: Luyện tập tổng hợp

Tiết 34: Luyện tập tổng hợp1. Kiểm tra bài cũ2. Kiến thức ghi nhớ3. Bài tập tổng hợp4. Củng cố và hướng dẫn học bài ở nhà.Câu hỏi:1) Hãy nêu lại những kiến thức cơ bản nhất mà cácem đã học trong bài “phương trình đường thẳng”.2) Cho hai điểm A(2; 4; -1) và B(5; 0; 7).Viết phương trình tham số của: a) Đường thẳng AB b) Tia AB c) Đoạn thẳng AB.Trả lời:2. Giả sử M(x; y) là một điểm bất kỳ. Khi đó:a) M thuộc đường thẳng AB b) M thuộc tia AB c) M thuộc đoạn AB BAMBAMBAM*Kiến thức ghi nhớ.1. Cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có véc tơ chỉ phương , Khi đó:Phương trình chính tắc của dPhương trình tham số của d2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (Qua điểm M0 và có véc tơ chỉ phương )(Qua điểm M’0 và có véc tơ chỉ phương )d chéo d’d cắt d’ 3) Khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng đi qua điểm M0 và có véc tơ chỉ phương là: 4) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và là:Bài tậpBài 1: (Dựa theo đề thi Đại học & Cao đẳng 2007A) Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho điểm A(1; 2; -1) và hai đường thẳng : 1) Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d1 3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 4) Lập phương trình đường thẳng đi qua A cắt d1 và d2 Gợi ý5) Lập pt đường thẳng đi qua A cắt d2 và vuông góc d1 Gợi 6) Lập pt đường thẳng vuông góc chung của d1 và d2 Gợi ý4)Cách 1:Cách 2:- Viết phương trình mp(A,d1)- Tìm Giao điểm B của (A,d1) với d2 Viết phương trình đi qua hai điểm A và BCách 3:- Hãy tìm t và t’ sao cho điểm A nằm trên đường thẳng EF, tức là cùng phương với d1d2ABĐáp số:5)d1d2ATGợi ý: Từ đó tìm được T và viết phương trình đường thẳng đi qua A, TĐáp số:6)Gợi ý: d1d2FESao cho EF vuông góc với cả d1 và d2 nên ta có hệ:từ đó tìm được t và t’ rồi viết phương trình đường thẳng đi qua E và F.Cách 1:Cách 2: (Hoàn thiện tiếp sau khi hường dẫn hs)Đáp số:1) Từ giả thiết ta có:- Đường thẳng d1 đi qua điểm có véc tơ chỉ phương - Đường thẳng d2 đi qua điểm có véc tơ chỉ phươngTa có:suy ra d1 và d2 chéo nhau2)3)Củng cố-hướng dẫn học sinh học bài ở nhà.1) Trong không gian cho hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0) B(0; 0; 8) và điểm C sao cho .Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA. (Đại học & Cao đẳng năm 2003-B). Đáp số: 5 Nắm được cách viết phương trình đường thẳng thoả mãn một số t/c chất cho trước Xem lại phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Biết áp dụng đúng công thức tính khoảng cách. Về ôn tập lý thuyết chương III + bài tập ôn tập CIII và hai bài tập sau :2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) và B(-1; 2; 4) và đường thẳng : a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho nhỏ nhất.(Đại học & Cao đẳng năm 2007-D). Đáp số: Chúc các thầy cô mạnh khoẻ