Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 17: Mặt cầu (tiết 1)

Chào mừng cỏc thầy cụ giỏotới dự giờ với lớp 12A5Tiết 17: Mặt cầu ( Tiết 1 )Hoạt động 1: Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầuHoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳngHoạt động 3: Củng cố, về nhàI/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu1/ Mặt cầu:. Định nghĩa: (SGK trang 41). Kí hiệu: S(O;r) hay (S). O là tâm của mặt cầu. r là bán kính của mặt cầu. C, D nằm trên mặt cầu (S) thì CD gọi là dây cung. Dây cung AB đi qua O gọi là đường kính của mặt cầu. Mặt cầu được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết đường kính.rMOrMOrOCDA B2/ Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầuCho mặt cầu S(O;r) và một điểm A bất kì trong không gian. Nếu OA = r thì A nằm trên mặt cầu;. Nếu OA > r thì A nằm ngoài mặt cầu; . Nếu OA r thì . Nếu h = r thì (mp(P) gọi là mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu, H là tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)). Nếu h < r thì (C(H;r’) là đường tròn tâm H bán kính r’ = )Chú ý :. Khi h = 0 thì , C(O,r) được gọi là đường tròn lớn.. Mặt phẳng qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó. * Củng cố, về nhà: . Định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan;. Giao của mặt phẳng và mặt cầu. Trả lời phiếu học tập số 1 và số 2. Về nhà: . Làm các bài tập từ 1 đến 7 SGK trang 49 . Nghiên cứu các phần III, IV còn lại của bài. Phiếu học tập số 1:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a, AB = b, AD = c. a/ Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó. b/ Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên. Phiếu học tập số 2Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và SA = a. a/ Hãy xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. b/ Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên. Phiếu học tập số 1a/ Ta có các đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đườngMặt khác có Do đó OA = OB = OC = OD = OA’ = OB’ = OC’ = OD’ = Vậy 8 đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ cùng thuộc mặt cầuS(O;r) với b/ Đường tròn giao tuyến có bán kính ABCDC’D’OA’B’Phiếu học tập số 2a/ Gọi O là trung điểm của SC suy ra OS = OC (1)Ta cóMặt khác Tương tự ta có MàTừ (1), (2), (3), (4) và (5) ta suy ra mặt cầu S(O; ) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b/ Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (ABCD) là SBCDAOAOBài tập trắc nghiệm:Câu 1: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp; B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp; C. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp; D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp;Câu 2: Hình hộp chữ nhật nội tiếp trong mặt cầu và có kích thước là a, b, c, Khi đó bán kính của mặt cầu bằng:Câu 3: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , SA = a. Bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D bằng Bài học hôm nay đến đây là hếtXin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã tới dựXin cảm ơn các em học sinh lớp 12A5