Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 16: Mặt cầu và khối cầu

Chào mùng các thày cô về dự giờ lớp 12 C 2, c10, c11Tiết 16:MặT CầU Và KHốI CầU ( Tiết 2) GV:nguyễn bích ThuỷTrường thpt hàm rồngThành phố thanh hoá1) Nờu cỏch xỏc định khoảng cỏch từ điểm O đến mp(P) ? Kiểm tra bài cũ?OHP+) Xỏc định hỡnh chiếu H của O trờn (P)+) OH=d(O,(P))A3A2A1ONếu OA = R thỡ điểm A nằm trờn mặt cầu S(O;R)Nếu OA R thỡ điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R)-Định nghĩa mặt cầu.1. Định nghĩa OmmS(O ; R) = {M/ OM = R}2. Vị trí tương đối của một điểmđối với một mặt cầuKiểm tra bài cũ?Vị trí tương đối của một điểm đối với một mặt cầu ?Cho S(O,R)POvà mp(P)2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?Tiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)PO2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?Tiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)POHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)POHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)POHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)POHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)POHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)PO2. vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?Tiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)Cho S(O,R) và mp(P)PO2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngHóy dự đoỏn những khả năng xảy ra giữa (S) và (P) ?Tiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)H1H2H3Khi nào xảy ra các vị trí tương đối trên ?POOPPOCho mặt cầu S(O;R) và một mp(P).2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)H1H2H3Chứng tỏ : M là điểm chung của (S) và (P) khi và chỉ khi M POOPPOHHHHHHMCho mặt cầu S(O;R) và mp(P).Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P). Đặt d=OH=d(O,(P)).2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngTiết 16: Mặt Cầu khối cầu (T2)H1H2H3POOPPOHHHHHHMCho mặt cầu S(O;R) và mp(P).Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P). Đặt OH=d.Từ đó hãy rút ra kết luận về giao của (P) và (S) trong các trường hợp dR ?2. Vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳngKhi đú mp(P) sẽ cắt mặt cầu (S) theo một đ trũn C( H, r ) với r = 2. Vị trớ tương đối của một mặt cầu và một mặt phẳng:Ta xột cỏc trường hợp sau :Khi d=0 thỡ (S)(P) = C (O;R)-C(O;R) gọi là đường trũn lớn của mặt cầu S(O;R).-Mp(P)ủửụùc goùi laứ maởt phaỳng kớnh.Vậy (S)(P) = C(H,r)*)Nếu d OH = R . Vậy (S)  (P) = HMĐiểm H gọi là tiếp điểm của (S) và (P)Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)P*) Nếu d = R:Gọi M là một điểm bất kỳ trờn mp(P) xột vị trớ tương đối của điểm M với mặt cầu?Tiết 16 :Mặt cầu và khối cầu2. Vị trớ tương đối của một mặt cầu và một mặt phẳng:OHRKhi đú mọi điểm M  (P) thỡ OM>OH. Suy ra mọi điểm của (P) đều nằm ngoài mặt cầu (S) Vậy (S)  (P) = M*) Nếu d > R:PGọi M là một điểm bất kỳ trờn mp(P) xột vị trớ tương đối của điểm M với mặt cầu?PHOO2. vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳng d = R(P) (S) = {H}H là tiếp điểm(P) Là tiếp diện d R(P)  (S)= PHOCho mặt cầu S(O;R) và mp(P).Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P). Đặt d=OH=d(O,(P)).POVớ dụ: Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P). Đặt d=OH=d(O,(P))=R/2 cắt d tại O là tâm mặt cầu ngoại tiếphình chóp đã cho.Quy trình tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chópDABCS  HO  M Đặc biệt:*)Nếu tất cả các đỉnh của hình chóp nhìn một đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông => hình chóp nội tiếp mặt cầu đường kính là đoạn thẳng đó.Hoặc:Nếu có một mặt phẳng (P) chứa+)d: Trục đường tròn đáy+): Trục đường tròn của một mặt bênTâm mặt cầu ngoại tiếp chop là O = d  .TỔNG KẾT BÀIPHOO2. vị trí tương đối của một mặt cầu và mặt phẳng d = R(P) (S) = {H}H là tiếp điểm(P) Là tiếp diện d R(P)  (S)= PHOCho mặt cầu S(O;R) và mp(P).Gọi H là hỡnh chiếu của O trờn (P). Đặt d=OH=d(O,(P)).A3A4AA1A2S  I  O *)Gọi mặt phẳng trung trực của SA1 là (P)dGọi O = (P)  d Cho hỡnh chúp SA1A2An. -Cỏc bước xỏc định tõm O và bỏn kớnh R của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp là:Gọi d là trục của đường tròn (C)Ta có OA1=OA2==OA3=OS=RKhi đó ta được mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp có tâm O bán kính RXác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (nếu có)Bài tập về nhà:ễn tập vị trớ tương đối của mặt cầu và mpCỏch xỏc định tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp, hỡnh lăng trụ.Xỏc định tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp SABC trong cỏc trường hợp sau:+) SA (ABC)+) SA=SB=SC+) (SAB) (ABC)ễn tập vị trớ tương đối của đường thẳng với đường trũn