Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết 13, 14: Khái niệm về mặt tròn xoay

THPT Nguyễn Hùng SơnGi¸o viªn d¹y: NGuyÔn ThÞ Ph][ng hoa.Mặt trụ12CHƯƠNG IIMẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU* Mặt tròn xoay* Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay* Mặt cầu2/4/2017 TIẾT 13-14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI - SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY1. Một số hình ảnh về mặt tròn xoay.2. Định nghĩa mặt tròn xoayMAT TRON XOAY1.gsp2/4/20172. Định nghĩa mặt tròn xoayĐịnh nghĩa: Cho mp (P) chứa đường thẳng Δ và một đường C. Khi quay mp (P) quanh Δ một góc 3600 thì mỗi điểm M trên C vạch ra một đường tròn tâm O thuộc Δ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Δ. Như vậy C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.* ∆: trục của mặt tròn xoay.* C: đường sinh của mặt tròn xoay. 2/4/2017(H)ΔA .. BM .Mặt cầuMặt tròn xoay sinh ra bởi hình trên là mặt gì?Mặt cầuΔM . Ví dụ: Cho nửa đường tròn quay xung quanh trục Δ (Δ là đường kính của đường tròn đó).2/4/2017II. MẶT NÓN TRÒN XOAYMat non.gsp2/4/2017II. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa:Mặt nón tròn xoay là mặt tròn xoaycó đường sinh là đường thẳng d cắttrục ∆ tại O. Góc tạo bởi d và ∆ mộtgóc β (00< β < 900). * O: đỉnh của nón.* ∆: trục của nón, d:đường sinh.* Góc 2β : góc ở đỉnh.β OdEm h·y nªu ®Þnh nghÜa mÆt nãn trßn xoay?2/4/20172. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.a. Hình nón tròn xoayHinh non.gsp2/4/20172. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.Định nghĩa: SGKTam giác vuông OIM, đường gấpkhúc OMI quay xung quanh OI →hình nón tròn xoay.* OM (độ dài đường sinh): quay tạo ra mặt xunh quanh.* IM (bán kính đáy): tạo ra mặt đáy.a. Hình nón tròn xoayb. Khối nón tròn xoay.Hình hợp bởi hình tròn xoay vàmiền không gian bên trong đượcgọi là khối tròn xoay.2/4/20173. DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn trßn xoay.H×nh chãp néi tiÕp h×nh nãnThÕ nµo lµ h×nh chãp néi tiÕp h×nh nãn?BCOADEFI OAI BCI CDABODiÖn tÝch ®a gi¸c ®¸y nh­ thÕ nµo khi cho sè c¹nh t¨ng dÇn?3. DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn trßn xoay.BCOADEFI OAI BCI CDABO2/4/20173. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.a. Định nghĩa: C.HAFEBDob. Công thức:Sxq = rlStp= Sxq+ S®¸yr: bán kính đường tròn đáyl: độ dài đường sinh (OA)Khai trien mat Tru,mat Non1.gsp SGK2/4/20172rrR = lMột mặtMặt khác:Vậy :Ví dụ 1: Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.Bài giải2/4/2017r OMR2/4/2017Vậy :Bài giải4. Thể tích của khối nón tròn xoay.Định nghĩa: C.HAFEBDob. Công thức:r: bán kính đường tròn đáyh: đường cao của khối nón (OH) SGK Ví dụ2:Trong không gian cho tam giác IOM vuông tại I, góc IOM = 300 và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính Sxq. b) Tính Vnón.Ví dụ 2: Δ OMI, góc I = 900, góc O = 300, IM = a.Δ OMI quay quanh OI → nón tròn xoay. a) Tính Sxq. b) Tính Vnón.GiảiTính chiều cao?h = OI = aTính độ dài đường sinh?l = OM = IM/ sin300 = 2aSxq = rl =2a2b) KÝNH CHóC c¸c thÇy c« gi¸o Vµ C¸C EM HäC SINH M¹NH KHáE. Gi¸o viªn d¹y: NGuyÔn ThÞ Ph][ng hoa.20 -112/4/2017