Bài giảng môn Hình học khối 12 - Phương trình mặt cầu

PHÖÔNG TRÌNH MAËT CAÀU Trường THPT Bán Công Đồng XoàiGV : PHẠM THỊ THÚY HẰNGKIÃØM TRA BAÌI CUÎ Tính khoảng cách từ điểm M(3;-1;2) đến mặt phẳng có phương trình: x + 2y -2z + 1 =0Giải:Áp dụng công thức khoảng cách:Ta có1.Phương trình mặt cầuPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Tiãút 49Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S) khi nào?Trả lờiDo đó:Phương trình trên gọi là phương trình mặt cầuI(a;b;c)RMOxyzĐặc biệt: Tâm I là gốc tọa độ O, phương trình mặt cầu (S) trở thành:Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và bán kính R = 4Giải:Phương trình mặt cầu (S) là:Khai triển:Ta được phương trình:Dạng khác*Phương trình:trong đó:*Phương trình:là phương trình mặt cầu khi nào ?cũng gọi là phương trình mặt cầu có tâm I(A;B;C) bán kínhTìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): Vê duû 2Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng có phương trình: 2x +2y +z +1 =0 và so sánh với bán kính R của mặt cầu (S).IIHHHRIRRCho maët caàu (S) vaø maët phaúng (P). Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa I leân mp (P). So saùnh IH vaø R và kết luận giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) trong 3 tröôøng hôïp sau?1.IH>R =>2.IH =R =>3.IH(P) caét (S) * Hoạt động:(Xem hình vẽ)2. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA MAËT CAÀU VAØ MAËT PHAÚNG:Trong khoâng gian cho maët phaúng (P): Ax +By +Cz +D = 0 vaø maët caàu (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 coù taâm I(a;b;c); baùn kính R.Goïi H laø hình chieáu vuông góc cuûa I leân maët phaúng (P)Thì IH=d(I,(P))=?Kết luận1. d > R :2. d = R :3. d < R :;(P) Tiếp diện (S) tại H là đường tròn (C),bán kính: Có phương trình?BAØI TAÄP CUÛNG COÁ1. Laäp phöông trình maët caàu coù taâm I(-2;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi mp(P) coù phöông trình: x + 2y -2z + 5 = 02. Xeùt vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng sau ñaây:CHUÙC THAÀY, COÂ THAØNH ÑAÏT, CAÙC EM HOÏC SINH HOÏC GIOÛI. Trường THPT Bán Công Đồng XoàiGV : PHẠM THỊ THÚY HẰNG