Bài giảng môn Hình học khối 12 - Phương trình đường thẳng (tiết 1)

Lớp 12A3CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜcho mp(P): x + 2y - z + 1 = 0, mp(Q): y + z = 0Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).Kiểm tra bài cũTrong không gian toạ độ Oxyz,cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0, mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 (A2 + B2 + C2 > 0, A’2 + B’2 + C’2 > 0)Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).a. (P) và (Q) cắt nhau c. (P) và (Q) trùng nhau  b. (P) // (Q)  A:B:C  A’:B’:C’ Trong không gian toạ độ Oxyz,cho mp(P): x + 2y - z + 1 = 0, mp(Q): y + z = 0Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).Kiểm tra bài cũTrong không gian toạ độ Oxyz,TRƯỜNG THPT ÐÔNG THANH§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1)Tiết35 – Hình Học không gianBài giảng:Lớp 12A41. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.* Vectơ chỉ phương của đường thẳng: và nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.a. Phương trình tham số: cùng phương với Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c), với a2 + b2 + c2 > 0khi và chỉ khiKhi đóM0(x0; y0; z0) M(x; y; z) 1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.a. Phương trình tham số: khi đó d có phương trình tham số: trong đó a2 + b2 + c2  0 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c)Ví dụ 1:Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳngd có phương trình tham số: x = – 1 – 3t y = 2 + t z = t1. Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của d.2. Xác định tọa độ của các điểm thuộc d ứng với giá trị t = 0, t = -1.2. t = 0 ứng với điểm M(-1; 2; 0) t = - 1 ứng với điểm N(2; 1; -1)1. Chọn vectơ chỉ phương của d là Đáp án:Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2) điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d?Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1)Thay tọa độ B(3; 1; -2) vào phương trìnhtham số của d ta được:Nên A dThay tọa độ A(-3; 4; 2) vào phương trình tham số của d ta được: (vô lý)Đáp án:(thoả)Nên B dTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số:b. Phương trình chính tắc:với abc Khi đób. Phương trình chính tắc:, abc 0Trong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0 ; z0) và nhận = (a; b; c)làm vectơ chỉ phương, có phương trình chínhtắc:Ví dụ 3:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB. 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.Đáp án:1. Ta có Phương trình chính tắc của AB là:2. Phương trình tham số của AB là:= tVí dụ 4: (Phiếu học tập số 2)hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao tuyến là đường thẳng d1. Tìm hai điểm A và B trên đường thẳng d.2. Tìm một vectơ chỉ phương của d.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình(P): x + 2y – z + 1 = 0(Q): y + z = 0Đáp án:1. A(-1; 0; 0), B(-4; 1; -1)2. *Cách 1: Chọn làm vectơ chỉ phương của d *Cách 2: Chọn làm vectơ chỉ phương của d xzyPQOdTrong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d là giao tuyến của mp(P) và mp(Q) có thể chọn vectơ chỉ phương của d là Chú ý: xzyPQOdVí dụ 5:hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao tuyến là đường thẳng dViết phương trình tham số và phương trình chính tắc của d.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình(P): x + 2y – z + 1 = 0(Q): y + z = 0Đáp án:Trên d lấy M(-1;0;0), chọn làm vectơ chỉ phương của d Phương trình tham số của d là: Phương trình chính tắc của d là:trong đó a2 + b2 + c2  0 Củng cốa. Phương trình tham số: khi đó d có phương trình tham số: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c)b. Phương trình chính tắc:, abc 0Trong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0 ; z0) và nhận = (a; b; c)làm vectơ chỉ phương, có phương trình chínhtắc:+ Bài tập 25, 26 trang 102.+ Bài tập : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đườngthẳng d là giao tuyến của mp(P) và mp(Q) (P): x – 2z = 0 (Q): 3x – 2y + z = 0và mặt phẳng (R) có phương trình x – 2y + z + 5 = 0, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (R).Bài tập về nhà