Bài giảng môn Hình học khối 12 - Bài: Mặt cầu

Chào mừng quí thầy cô đến dự tiết học củaLớp : 11B9MẶT CẦUBàiI/ Định nghĩa :Cho điểm cố định O và số thực dương RO Lấy điểm M trong không gian sao cho OM = R MTập hợp các điểm M : OM =R được gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.Ký hiệu : S(O , R)S(O , R) = {M / OM = R} MHãy cho biết khi nào M nằm ngoài mặt cầu S(O,R)? * M nằm ngoài S(O , R)  OM > RM nằm trong mặt cầu S(O,R)?* M nằm trong S(O , R)  OM < R MNếu xác định được tâm và bán kính (hoặc đường kính ) thì một mặt cầu được hoàn toàn xác định II / Bán kính , đường kính mặt cầu  A B O* M  S(O , R)  MO = RAB = 2R : đường kính mặt cầu * Lấy A , B trên S(O,R) sao cho O là trung điểm ABOM : bán kính mặt cầuKhi nào thì ta có thể xác định được một mặt cầu ? MLấy M  S(O,R) Nhận xét gì về MAB ?MAB vuông tại M Vì MO = OA = OB = III/Ví dụ : Cho AB = a . Tìm tập hợp điểm M sao cho : a) M nhìn đoạn AB dưới một góc vuôngb) MA2 + MB2 = 2a2 . Giải a) M nhìn đoạn AB dưới một góc vuôngGọi O là trung điểm ABABM O*  MAB vuông tại MVậy : Tập hợp M là mặt cầu tâm O , đường kính AB = a MO = OA = OB =  M nằm trên mặt cầu tâm O , bán kính AB/2 Hãy nhắc lại đlý trung tuyến trong  MABb) MA2 + MB2 =2a2ABM OO là trung điểm AB MA2 + MB2 = 2a2Vậy : Tập hợp M là mặt cầu tâm O , bán kính