Bài giảng môn Hình học khối 12 - Bài giảng: Phương trình đường thẳng trong không gian

SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNGTRƯỜNG THPT BÌNH PHÚGIÁO VIÊN: TRƯƠNG ĐÌNH HẬUTỔ: TOÁNBài giảng: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANLỚP 12 BAN CƠ BẢNSỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNGTRƯỜNG THPT BÌNH PHÚGIÁO VIÊN: TRƯƠNG ĐÌNH HẬUTỔ: TOÁNBài giảng: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANLỚP 12 BAN CƠ BẢNKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: 1/Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ? 3/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng có phương trình tham số: 2/Muốn viết phương tình tham số của một đường thẳng trong mpOxy ta phải biết những yếu tố nào?Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Định nghĩa:Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của một đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.OxyzCâu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ?yxoTrong không gian cho vectơHỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương?OxyzMTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Để xác định được một ñường thẳng trong không gian ta cần những yếu tố nào ? Ta chỉ cần biết một vec tơ chỉ phương và một điểm của đường thẳng đó.OxyzMTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTrong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao choI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG1. Định lýChứng minh:Điểm cùng phương với Hệ (I) là phương trình tham của Δ hayxyz0M0MdTa có:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có dạng:2. Định nghĩa Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiảiPhương trình tham số của đường thẳng là: Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có vec tơ chỉ phương Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)Giải: Trả lờiVí dụ 2: Cho đường thẳng (d) có phương trìnhTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANa. (3; -3; 4)b. (2; 4; 1)c. (5; 1; 5)d. (1; 2; 1)Ví dụ 3: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng dVí dụ 4:Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M( -1,3,2) và song song với đường thẳng d có phương trình:GiảidMTa có Đường thẳng d có vtcp Phương trình tham số của đường thẳng làTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVí dụ 5: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0dP)GiảiTa có: Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Từ phương trình tham số khử t , ta được;Đây chính là phương trình chính tắc của đường thẳng;I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANChú ý: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương (với đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng: Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANa)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trênCho đường thẳng d có phương trình tham sốb) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d Ví dụ 5:Giải:a)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcp b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốViết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là:Đáp số:Đường thẳng trên có phương trình tham số là: Bài tập về nhà: 1,2 SGK