Bài giảng môn Hình học khối 12 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

BIEÂN SOAÏN VAØ THIEÁT KEÁY Thaéng Mloâ Duoân DuPHÖONG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN1Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 3TIẾT 35 PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN2Trong không gian cho điểm M0(1;2;3) và 2 điểm M1(1+t;2+t;3+t) ; M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng hàng . Giải : Xét và Vậy Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng Click PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIANKIEÅM TRA BAØI CUÕ3a/ Vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Moät ñöôøng thaúng coù bao nhieâu vectô chæ phöông ?Caùc vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng coù quan heä theá naøo vôùi nhau ?Oxzy4b.Định lí: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIANTrong không gian Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên  là có một số thực t sao cho : MxyzM0O5CM Định lí:Điểm M nằm trên  khi và chỉ khi cùng phương với Nghĩa là hay Điều đó tương đương với : PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIANM0MxyOz6c.Định nghĩa :Chú ý: Nếu a1 ; a2 ; a3 đều khác 0 thì người ta viết phương trình đường thẳng  dưới dạng chính tắc : Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương là phương trình có dạng ( t tham số) PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN7Để lập phương trình tham số của đường thẳng ta cần xác định những yếu tố nào?TỌA ĐỘ 1 ĐIỂM THUOÄC ÑÖÔØNGTHAÚNGvà1 VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA NOÙ PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN8Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phươngGiải : Ta có phương trình tham số của  : Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)Giải : AB có vectơ chỉ phương : Vậy phương trình tham số của AB là : PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN9Ví dụ 3: Chứng minh đường thẳng d: vuông góc với mặt phẳng ():2x + 4y + 6z + 9 = 0Giải : d có vectơ chỉ phương: () có vectơ pháp tuyến: Vậy ta có: nên d  () (đpcm) PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN10Cho đường thẳng  có phương trình tham số : Hãy tìm tọa độ một điểm M trên đường thẳng  và tọa độ một vectơ chỉ phương của .Viết phương trình chính tắc của  .Lập phương trình đường thẳng d đi qua A(1;0;-2) và song song với .Ví dụ 4 : Giải : a/ Tọa độ điểm M (-1;3;5)  có vectơ chỉ phương : PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN11b/ PT CT của :c/ Đường thẳng d:Đi qua điểmCó VTCPPT tham số của d:Giải : a/ Tọa độ điểm M (-1;3;5)  có vectơ chỉ phương: 12Ví duï 5:Trong khoâng gian vôùi heä toaï ñoä Oxyz cho maët phaúng (P) coù PT: x+2y-z+2=0 vaø maët phaúng (Q) coù PT:x-y+z=0. Vieát PT tham soá cuûa ñöôøng thaúng d ñi qua A(1;0;1) vaø song song vôùi 2 maët phaúng treân.GiaûiCoù Vaäy d coù PT tham soá laø: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIANPQA.13BAØI HOÏC ÑEÁN ÑAÂYKEÁT THUÙC KÍNH CHUÙC THAÀY COÂ SÖÙC KHOÛE 14