Bài giảng môn Hình học khối 12 - Bài 2: Mặt cầu

CHÀO mừng các THầY Cô đến dự giờ thăm lớpKiểm tra bài cũ:1/Nêu định nghĩa mặt cầu:2/ Hãy điền vào dấu “”M nằm ngoài S(O;r)OM=RM nằm trong S(O;R)OM>ROMRNếu h>R thì (P) không cắt mặt cầu S(O;R)P.oHM.oP.oM.oH2. Trường hợp h=R Nếu h=R thì (P) và mặt cầu(S) có điểm chung duy nhất là H+Mp(P) :gọi là mp tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu+Điểm H:Tiếp điểm(P) tiếp xúc với S(O;R) Pbk OA tại ANXoM3.Trường hợp hRHHHIII.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầuCho S(O;R) và đường thẳng . H là hình chiếu vuông góc của O lên và h=OH=d(O; ) OMHIII.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầuCho S(O;R) và đường thẳng . H là hình chiếu vuông góc của O lên và h=OH=d(O; ) Nếu h>R: không cắt S(O;R)POMH2. Nếu h=R tiếp xúc với S(O;R) tại H : Tiếp tuyếnH: Tiếp điểmP tiếp xúc với S(O;R) bk OA tại ANXOMHN3. Nếu hRh=R hRh=RhRHHHHHHĐiều kiện để mp(P) (đường thẳng d) tiếp xúc với S(O;R)+/ tiếp xúc với S(O;R) bk OA tại A+/(P) tiếp xúc với S(O;R) bk OA tại ACâu 1:Cho mặt cầu S(O;R). Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trốnga/ Nếu là tiếp tuyến của mặt cầu (S) thì khoảng cách d(O; )=Ra/ Nếu đường thẳng d vuông góc với bán kính OA của mặt cầu (S) thì d là tiếp tuyến của (S)c/ Nếu điểm M nằm trong mặt cầu (S) thì mọi đường thẳng qua M cắt (S) tại hai điểm phân biệt d/ Nếu d là tiếp tuyến của (S) thì d và (S) chỉ có một điểm chung duy nhấtĐĐĐSCâu 2:Cho mặt cầu S(O;R). Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trốnga/ Nếu điểm M nằm trong (S) thì mọi mặt phẳng qua M đều cắt (S) theo một đường trònb/(P) tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi d(O;(P))=Rc/ Mọi điểm trên tiếp diện đều nằm ngoài mặt cầuĐĐSoHMCác ví dụVD1:Xác định VTTĐ của (P) và S(O;R) và xác định giao tuyến của chúng (nếu có) biết khoảng cách từ O đến (P) bằng Giải.Ta có d(O;(P))= < RSuy ra mp(P) cắt (S) theo đường trònGọi H là hình chiếu của O lên (P)Vậy giao tuyến là đường tròn tâm H bk PRR/2VD2: Cho mặt cầu S(O;a) và điểm A, biết OA=2a, qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B và một cát tuyến cắt (S) tại C và D, biết CD =a/ Tính AB ; b/ Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CDoBa2aACDGiải.a/ Ta có AB tiếp xúc với S(O;r) tại BNên vậy ABVD2: Cho mặt cầu S(O;a) và điểm A, biết OA=2a, qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B và một cát tuyến cắt (S) tại C và D, biết CD =a/ Tính AB b/ Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CDoH2aACDGiải.b/Gọi H là h/c của O lên CD ta có OCD cân tại O (vì OC=OD=a)Suy raVậy khoảng cách từ O đến CD là BTVN: 3;4;6;7;8/tr49/SGKABCDMNPQRSBài 8/49/SGK