Bài giảng môn Hình học khối 12 - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian

TRÖÔØNG THPT VĨNH HƯNGTAÄP THEÅ LÔÙP 12 A1CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂ ĐẾN DÖÏ GIỜ THĂM LỚPTrong không gian tọa độ Oxyz cho :Kiểm Tra Bài Cũa. Tìm tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm A và B.b.Tìm :Giảia.b.Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm .Ta có :§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN4.Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mútHĐ1:Trong không gian tọa độ Oxyz cho: Tìm tọa độ của vectơ và Ví dụ 1:Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm .Tìm:GiảiTrong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm không đồng phẳng a.Tìm tọa độ của trung điểm đoạn thẳng ABb.Tìm tọa độ của trọng tâm tam giác ABCc.Tìm tọa độ của trọng tâm tứ diện ABCDHoạt động 2:a. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng ABTa có:b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABCTa có:c. Gọi G là tọng tâm của tứ diện ABCDTa có:Ví dụ 2:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Giảia.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BCb.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABDc.Tìm tọa độ trọng tâm H của tứ diện ABCD§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN5.Tích có hướng của hai vectơĐịnh Nghĩa: Tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ và là một vectơ ,kí hiệu là ( hoặc ),được xác định bằng tọa độ như sau:GiảiVí dụ 3:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai vectơ .Tìm:5.Tích có hướng của hai vectơ5.Tích có hướng của hai vectơChú ý:Tính chất :cùng phươngHoạt động 3: ABCD là một hình bình hành.Hãy nhận xét Hoạt động 4: ABCD.A’B’C’D’ là một hình hộp có chiều cao AH ,diện tích đáy ABCD và là góc hợp bởi hai vectơ Hãy tính thể tích của hình hộp đó theo 5.Tích có hướng của hai vectơỨng dụng của tích có hướnga. Nếu ABCD là một hình bình hành thì b. Nếu ABCD.A’B’C’D’ là một hình hộp thì Nhận xét: Nếu ABCD là một tứ diện thì Ví dụ 4:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm không đồng phẳng. Giải§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN6.Phương trình mặt cầuMặt cầu tâm ,bán kính R có phương trìnhVí dụ 5:Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau:GiảiVí dụ6: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:Giảia.Có b.Có đường kính AB với Phương trình , là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi .Khi đó tâm mặt cầu là và bán kính mặ cầu làNhận xét:Ví dụ7: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu ? Nếu là phương trình mặt cầu hãy tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.Giảib. Không phải là phương trình của mặt cầuXin chân thành cảm ơn!