Bài giảng môn Hình học khối 11: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

TRƯỜNG THPT Vế NHAITỔ TOÁNHAI ĐƯờNG THẳNG CHéO NHAUBÀI GIẢNGKiểm tra bài cũĐịnh lí về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.)))abcgba))abcĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Kiểm tra bài cũHệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.))))))aaabbbcccĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Đặt vấn đềTrong hình học phẳng cho a//b, c//b (a, c phân biệt), hãy cho biết mối quan hệ của a và c? abcaĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Định lí 3)))Định lí 3: abcChứng minh:c’M Nếu (α ) (β) thì theo hình học phẳng ta có a//c Nếu (α ) (β), ta lấy một điểm M trên c Gọi c’= (M,a) (β). Ta có (M,a) (α ) = ; (α ) (β) = Vì a//b nên theo định lí 2 ta có c’// b và c’ // a.Mà c // b nên c’ c theo định lí 1. Do đó c//aabcaGọi (α ) = (a,b); (β) =(b,c)* Khi hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c ta kí hiệu a//b//c và gọi là ba đường thẳng song song. a, c là hai đường thẳng phân biệt a // b, c // b.a // cGTKLĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2baTiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Ví dụ VD: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Chứng minh EF // AD.Định lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2FEABCDSTiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Ví dụ VD: Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạnPGQNMSRBDCAĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Củng cố:Giả sử có 3 đường thẳng a, b, c trong đó b//a và c//a; b và c phân biệt. Hãy chọn câu sai: A. Nếu mp(a,b) không trùng với (a,c) thì b và c chéo nhau. B. Nếu (a,b)(a,c) thì 3 đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một. C. Dù cho 2 mặt phẳng (a,b) và (a,c) có trùng nhau hay không thì ta vẫn có b//c.2. Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN? a. AB b. CD c. PQ d. SCHãy khoanh tròn vào các chữ cái trước một câu trả lời đúng Định lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Củng cốQua bài học hôm nay, em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?Trả lời:Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung.Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song ít nhất với một trong hai đường thẳng ấy.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhauĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Kiểm tra bài cũĐịnh lí về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.)))abcgba))abcĐịnh lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Kiểm tra bài cũHệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.Định lí 2Hệ quảĐịnh lí 3Ví dụ Củng cố 1Củng cố 2))))))aaabbbcccTiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song