Bài giảng môn Hình học 12 - Tiết 82: Hàm số logarit

Chaìo mæìng quyï tháöy, cä giaïo âãún dæû giåì, thàm låïp!Chaìo caïc em hoüc sinh låïp 111Træåìng THPT Quäúc Hoüc!Hàm số mũ y = ax ( a >0 ; a  1 ) có hàm số ngược không ? Tập xác định, tập giá trị của hàm số ngược này ?ÄN TÁÛP VÃÖ HAÌM SÄÚ MUÎÎ y = ax ( 0 0 ; a  1 )?* Khi a > 1 hàm số đồng biến trên R* Khi 0 10 0 ; a  1 ; x > 0) tức là tìm số y sao cho ay = xHAÌM SÄÚ LOGARIT1. Định nghĩa:Hàm số ngược của hàm số y = ax (a > 0; a  1) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a của x; kí hiệu là y = logax Tập xác định: D = (0 ; + ) Tập giá trị: T = RVới a > 0 ; a  1 ; x > 0: y = logax ?x = ay Tìm logax ( a > 0 ; a  1 ; x > 0) tức là tìm số thỏa điều kiện gì ?Ví dụ:1) loga1 = 2) logaa = 3) log2 (1/16 ) =4) log10? = 3 5) log2(- 4) =Hãytính: 0 ; vì a0 = 11 ; vì a1 = a-4 ; vì 2-4 = 1/16; vì 103 = 1000Không xác định vì – 4 1x0a1+y=logax+10- 0 11 y=logaxKhi 0 11 y=logaxKhi 0 1 và  nghịch biến trên TXĐ khi 0 0 ; x2>0 ; a>0 ; a  1)?Từ đồ thị của hàm số y=logax hãy nêu các tính chất của hàm số này?1. Định nghĩa2. Sự biến thiên và đồ thị3. Các tính chất cơ bản của lôgarítHAÌM SÄÚ LOGARIT3. Các tính chất cơ bản của hàm số lôgarity0xKhi a > 11 y=logaxKhi 0 0 khi nào? logax 1 : logax > 0 khi x >1 và logax 0 khi 0 16/ Hàm số y = logax liên tục trên RĐịnh lý 1:1. Định nghĩa2. Sự biến thiên và đồ thị3. Các tính chất cơ bản của lôgarít4. Các định lý về lôgarítHAÌM SÄÚ LOGARIT4. Các định lý về lôgaritlogaax = ? điều kiện ? a = ? điều kiện ?logax; logaax = x ; x tuỳ ý ( 2)Với a > 0 ; a 1 , ta có : a = x ( x > 0 ) ( 1) logaxSuy ra ta có: x1 > 0 thì : x1 = alogax1; x2 > 0 thì : x2 = alogax2 x1.x2 = alogax1 + logax2 loga ( x1x2 ) = logax1 + logax2Với a > 0 ; a khác 1 ; x1 > 0 và x2 > 0Định lý 2:Nếu x1 x2 > 0 thì : loga( x1x2 ) = loga |x1|+ loga |x2|Tổng quát : loga( x1x2...xn) = logax1 + logax2 + ... logaxn( x1 , x2 , ....., xn là những số dưong )1. Định nghĩa2. Sự biến thiên và đồ thị3. Các tính chất cơ bản của lôgarít4. Các định lý về lôgarítHAÌM SÄÚ LOGARITBÀI TẬP 1So sánh các số sau :  A = log1/2 8 ; B = log1/2 16 ; C = log1/3 (1/27)a/ A 1: log2x > 0 và 1 – x 1 đều không phải là nghiệm của phương trình ( 1 )* Khi 0 0 . Nên 0 < x < 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình ( 1 )Vì vậy , x = 1 là nghiệm duy nhất của pt ( 1 )Xin chán thaình caím ån quyï tháöy cä cuìng caïc em âaî tham dæû tiãút hoüc!Huãú, 03/2004