Bài giảng môn Hình học 12 - Tiết 12: Khái niệm mặt tròn xoay

Tiết 12. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I. Sự tạo thành mặt tròn xoay II. Mặt nón tròn xoayGiáo viên: Khuất Tiến Chà- THPT Phương XáMỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH HỌACác lọ hoaCác lọ hoaCốc thủy tinh hình trụbộ tách tràNhững cái táchMặt cầuI- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY*)Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường thẳng (C). Khi quay mặt phẳng (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với .*)Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.*) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó được gọi là trục của mặt tròn xoayII- MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa:Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và thành góc  với00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Người ta thường gọi tắt là mặt nón. Chú ý: - Đường thẳng  gọi là trục - đường thẳng d được gọi là đường sinh - Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a) Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi tam giác đó quay quanhcạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. MOIMOIPhần mặt nón tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM được gọi là mặt xung quanh của hình nón đó. MOIMOIb) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.MOIMOIABChú ý (điểm trong và điểm ngoài)- Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón.- Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón. Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh của một hình nón theo thứ tự là đỉnh , mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng.MOIMOI