Bài giảng môn Hình học 12 - Mặt cầu

GIAÙO AÙN ẹIEÄN TệÛ GV :ẹOAỉN CHÍ TRUNGGIAÙO AÙN ẹIEÄN TệÛ GV :ẹOAỉN CHÍ TRUNGTRệễỉNG THPT CHAÂU THAỉNHChuyeõn ủeà KÍNH CHUÙC QUÍ THAÀY COÂ ẹệễẽC NHIEÀU SệÙC KHOÛE VAỉ NHIEÀU THAỉNH ẹAẽT TREÂN Sệẽ NGHIEÄP GIAÙO DUẽC TAÄP THEÅ HOẽC SINH LễÙP 12/3 KÍNH CHAỉO BAN GIAÙM HIEÄU CUỉNG TOAỉN THEÅ THAÀY COÂ Kieồm tra baứi cuừ :Caõu hoỷi : Cho hai ủieồm A,B vụựi A(1 ; 3;-2) , B(-3 ; 5;4)1/Tỡm toaù ủoọ trung ủieồm I cuỷa ủoaùn AB2/ Tỡm ủoọ daứi cuỷa ủoaùn AB  Choùn keỏt quaỷ ủuựng : a)AB = , b) AB = , a)AB = a)AB =30giaõy30giaõyẹuựngẹuựngHeỏt giụứHeỏt giụứChoùn keỏt quaỷ ủuựng :a) I(2 ; 4 ;1) , b) I(-1 ; 4 ;-1) ,c) I(-1 ; 4 ;1) , d) I(1 ;- 4 ;3) Caõu hoỷi :Trong thửùc teỏ cuoọc soỏng haứng ngaứy caực em thửụứng thaỏy hỡnh aỷnh naứo laứ hỡnh aỷnh cuỷa khoỏi caàu ? Cuù theồ laứ ?Traỷ lụứi : Quaỷ banh , quaỷ ủũa caàu , nhửừng vaọt coự hỡnh aỷnh tửụng tửù Phaàn beà maởt cuỷa vaọt theồ goùi laứ gỡ?30 giaõy Heỏt giụứMaởt caàu.IM.. 1/ẹũnh nghúa : Trong khoõng gian cho 1 ủieồm I coỏ ủũnh vaứứ 1 soỏ R > 0 khoõng ủoồiRMaởt caàu(s) Maởt caàu (S) coự taõm I baựn kớnh R laứ Taọp hụùp caực ủieồm M sao cho MI = RR : baựn kớnh maởt caàu (S) I : taõm maởt caàu (S) 2/ Phửụng trỡnh maởt caàu :xyZo.ẹaởc bieọt : I O phửụng trỡnh trụỷ thaứnh Caõu hoỷi : ẹeồ tỡm ủeỏn phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu caực em phaỷi laứm gỡ ?Traỷ lụứi : Caực em phaỷi ủaởt maởt caàu vaứo khoõng gian toaù ủoọ Oxyz sau ủoự dửùa vaứo ủũnh nghúa ủeồ thaứnh laọp phửụng trỡnh .Maởt caàuba.IRMGổa sửỷ I (a;b;c) vaứ M(x;y;z) tuyứ yự thuoọc (S) ta coự :PT naứy goùi laứ PTcuỷa maởt caàu (S)MI = Rc.I(S).xyzO(S) Caõu hoỷi :(ủieàn vaứo choó troỏng ) PT : laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu (S) khi : maởt caàu (S) coự taõm I ( ) ; baựn kớnh :Traỷ lụứi : Maởt caàu30 giaõyHeỏt giụứẹ K:Heỏt giụứ30 giaõy Caõu hoỷi :Vieỏt PT : laùi dửụựi daùng PT Ta ủửụùc : a ; b ; c Maởt caàu Caõu hoỷi :Caực meọnh sau meọnh ủeà naứo ủuựng meọnh ủeà naứo sai ? Heỏt giụứ30 giaõy a/ Moùi PT coự daùng : ủeàu laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu b/ Moùi PT coự daùng :vụựi ủeàu laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu ẹ K: c/ Moùi PT coự daùng : ủeàu laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu neỏu d 0saiẹuựngẹuựngsaiToồ1Toồ2Toồ3Toồ4 vụựi ẹaởc bieọt: I O ; phửụng trỡnh (S): 1/ẹũnh nghúa : Trong khoõng gian cho 1 ủieồm I coỏ ủũnh vaứứ 1 soỏ R > 0 khoõng ủoồiMaởt caàu Maởt caàu (S) coự taõm I baựn kớnh R laứ : Taọp hụùp caực ủieồm M sao cho MI = RR : baựn kớnh maởt caàu (S) I : taõm maởt caàu (S) 2/ Phửụng trỡnh maởt caàu :xyZo..IRa/ ẹũnh lyự 1:Trong khoõng gian Oxyz neỏu maởt caàu (S) coự taõm I (a;b;c)vaứ baựn kớnh R thỡ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu coự daùng : .I(S).xyzOb/ẹũnh lyự 2 : Trong khoõng gian Oxyz phửụng trỡnh :Laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu (S) coự: Taõm I ( ) ; Baựn kớnh : a ; b ; c Maởt caàu coự taõm: , baựn kớnh: Maởt caàub/ Baứi taọp aựp duùng :Baứi 1: Tỡm taõm vaứ baựn kớnh cuỷa maởt caàu coự PT sauMaởt caàu coự taõm: , baựn kớnh: I( 1 ;- 1 ; -2)I( 2 ;- 3 ; -1)Caõu hoỷi : PT ủaừ cho coự ủuựng laứ PT maởt caàu chửa ? Vỡ sao ?Caõu hoỷi : Phaỷi laứm gỡ ủeồ ủửụùc ủuựng daùng PT maởt caàu ?Caõu hoỷi :Dửùa vaứo PT:Ta laứm theỏ naứo ủeồ xaực ủũnh ủửụùc taõm cuỷa maởt caàu ? Caõu hoỷi : baựn kớnh maởt caàu : R = ???????Heỏt giụứHeỏt giụứTraỷ lụứi:Giaỷ sửỷ maởt caàu (S) coự taõm I (a ;b ;c) ủeồ tỡm a ,b ,c ta laàn lửụùt laỏy heọ soỏ cuỷa x,y,z chia cho – 2 Ta coự :a = ;b = ;c = Vaọy :PT ủaừ cho PT maởt caàuTa coự :a = ;b = ;c = Vaọy :PT ủaừ cho PT maởt caàuMaởt caàub/ Baứi taọp aựp duùng :Baứi 2 :Caực phửụng trỡnh sau PT naứo laứ PT cuỷa maởt caàu ?Caõu hoỷi : PT daùng : laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu khi noự thoaỷ ủieàu kieọn gỡ ? ?30gHeỏt giụứToồ 1 (30 giaõy)Toồ 3 (30 giaõy)Toồ 4 (30 giaõy)Toồ 2 (30 giaõy)Ta coự :a = ;b = ;c = Vaọy :PT ủaừ cho PT maởt caàuủuựng laứkhoõng laứTa coự :a = ;b = ;c = Vaọy :PT ủaừ cho PT maởt caàuủuựng laứkhoõng laứTraỷ lụứi:+caực heọ soỏ cuỷa phaỷi baống nhau vaứ khaực 0 . + Thoaỷ ủieàu kieọn Ta coự :a = . ;b = . ;c =. ..Vaọy :PT ủaừ cho . PT maởt caàu goùi I laứ taõm cuỷa maởt caàu (S) thỡ I laứ cuỷa AB vaọy : I ( ; ; ) maởt caàu (S) coự baựn kớnh R = = Phửụng trỡnh maởt caàu (S) laứ Maởt caàuBaứi 3 :Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu (S) bieỏt :a) ẹửụứng kớnh AB vụựi A( 2 ;-3 ;1 ) ; B( -4 ;1 ; 3 )(S).IBAGiaỷi trung ủieồm .................. . .. = ..........................................................ẹieàn vaứo choó troỏng soỏ thớch hụùp . 30 giaõy baột ủaàuMaởt caàuBaứi 3 :Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu (S) bieỏt :b) Maởt caàu (S) ủi qua boỏn ủieồm A(6 ;-2 ; 3 ),B(0 ; 1 ;6 ),C(2 ; 0 ;-1 ); D( 4 ; 1 ; 0 ) ,xaực ủũnh toaù taõm I vaứ baựn kớnh cuỷa maởt caàu (S).Giaỷi ẹieàn vaứo choó troỏng soỏ thớch hụùp . 30 giaõy baột ủaàuC.(S).IB.A. . DCaựch giaỷi 1 : I (a;b;c)laứ taõm cuỷa maởt caàu (S) thỡ : IA = IB = IC = ID Laọp heọ PT vaứ giaỷi heọ PT theo ẹK treõn ta ủửụùc toaù ủoọ taõm I Baựn kớnh R = IA ; hoaởc R = IB ; hoaởc R = IC ; hoaởc R = ID-12a + 6b + 6c + 12 = 0 4a - 2b – 14c + 32 = 0 4a + 2b + 2c -12 = 0Baứi 3 :Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu (S) bieỏt :b) Maởt caàu (S) ủi qua boỏn ủieồm A(6 ;-2 ; 3 ),B(0 ; 1 ;6 ),C(2 ; 0 ;-1 ); D( 4 ; 1 ; 0 ) ,xaực ủũnh toaù taõm I vaứ baựn kớnh cuỷa maởt caàu (S).Giaỷi ẹieàn vaứo ? soỏ thớch hụùp ( 30 giaõy baột ủaàu)C.(S).IB.A. . DCaựch giaỷi 2 : maởt caàu (S) , taõm I (a;b;c),baựn kớnh R co ựPT A ;B ;C ; D thuoọc maởt caàu (S) ta ủửụùc : 49 -12a + 4b – 6c + d = 0 (1) laỏy (1)-(2) ; (2)-(3) ; (3)-(4) ta ủửụùc 37 - 2b – 12c + d = 0 (2)5 - 4a + 2c + d = 0 (3)17 - 8a - 2b + d = 0 (4) a = 2 b = -1 c = 3 d = -3 vaọy (S):Taõm I (2 ;-1 ; 3 ) ; R= ? + ?a + ? b + ? c + ? = 0 (1) A(6;-2;3) ? + ?a + ? b + ? c + ? = 0 (2) B(0;1;6) ? + ?a + ? b + ? c + ? = 0 (3) C(2;0;-1) ? + ?a + ? b + ? c + ? = 0 (4) D(4;1;0) ? a + ? b + ? c + ? = 0 ? a + ? b + ? c + ? = 0 ? a + ? b + ? c + ? = 0 a = ? c = ? b = ? d = ?ẹieàn vaứo ? soỏ thớch hụùp ( 30 giaõy baột ủaàu) vụựi ẹaởc bieọt: I O ; phửụng trỡnh (S): 1/ẹũnh nghúa : Trong khoõng gian cho 1 ủieồm I coỏ ủũnh vaứứ 1 soỏ R > 0 khoõng ủoồiMaởt caàu Maởt caàu (S) coự taõm I baựn kớnh R laứ : Taọp hụùp caực ủieồm M sao cho MI = RR : baựn kớnh maởt caàu (S) I : taõm maởt caàu (S) 2/ Phửụng trỡnh maởt caàu :xyZo..IRa/ ẹũnh lyự 1:Trong khoõng gian Oxyz neỏu maởt caàu (S) coự taõm I (a;b;c)vaứ baựn kớnh R thỡ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu coự daùng : (S)b/ẹũnh lyự 2 : Trong khoõng gian Oxyz phửụng trỡnh :Laứ phửụng trỡnh cuỷa maởt caàu (S) coự: Taõm I ( ) ; Baựn kớnh : a ; b ; c GV :ẹOAỉN CHÍ TRUNGTRệễỉNG THPT CHAÂU THAỉNHKÍNH CHUÙC QUÍ THAÀY COÂ ẹệễẽC NHIEÀU SệÙC KHOÛE VAỉ NHIEÀU THAỉNH ẹAẽT TREÂN Sệẽ NGHIEÄP GIAÙO DUẽC TAÄP THEÅ HOẽC SINH LễÙP 12/3 KÍNH CHAỉO BAN GIAÙM HIEÄU CUỉNG TOAỉN THEÅ THAÀY COÂ